又中点在直线上，代入上式得，即，

所以中垂线方程为，              ………………12分

直线的斜率为，

根据成等差数列，得，      ………………10分

所以，

（2）由（1）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，

所以（）.                                 ………………6分

        又得，，

解：（1）设，则由得为中点，所以

（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标.