整理，当x∈(0，1)时，恒成立，

在x∈(0，1恒成立 

解  由已知得0＜a＜1，由f(3mx－1)＞f(1＋mx－x²)＞f(m＋2)，x∈(0，1恒成立 

51、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)设函数f(x)＝a^x满足条件  当x∈(－∞，0)时，f(x)＞1；当x∈(0，1时，不等式f(3mx－1)＞f(1＋mx－x²)＞f(m＋2)恒成立，求实数m的取值范围 

综上所述  当a＞1时解集为(－∞，)∪(2，＋∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；当a＝0时，解集为；当a＜0时，解集为(，2） 

若0＜a＜1，,解集为(2，)

若a＝0时，，解集为；

若a＜0，,解集为(，2)；

由于,

②当a＜1时，原不等式与(x－)(x－2) ＜0同解