1．知识与技能

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；

画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；

进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．

掌握角的基本概念，进行相关运算；

巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

4.4 课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒(共2课时)

教学目标：

知识技能：利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.

数学思考：通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．

解决问题：通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．

情感态度：　在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．

教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．

教学难点：如何把立体图形转化为平面图形．

教学过程设计：

教　　 学　　 过　　 程

修 改 与 备 注

一、提出问题，指明活动的主要内容 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒． 方法：观察、讨论、动手制作． 材料：厚(硬)纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等． 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论 以5-6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工． (1)观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系． (2)拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系． (3)把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的． (4)多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． (5)经过讨论，确定本组的设计方案． 2．设计制作 (1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计． (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计． (3)裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 3．交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： (1)制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？ (2)从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ (3)包装盒的外观设计是否美观？ (4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 4．评价、小结 评价各组的活动情况，小结活动的主要收获． 三、小结与作业 小结：制作立体图形――先转化为平面图形(平面展开图)，再转化为立体图形(折叠)． 作业： (1)自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形)的包装盒； (2)自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．

教学反思：

第四章 图形认识初步单元复习(共3课时)

教学目标：

3、角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．

教学重点：角的大小比较方法

知识难点：从图形中观察角的和、差关系

教学准备：圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张

教学过程设计：

教　　 学　　 过　　 程

修 改 与 备 注

一、提出问题 1、如图(1)，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 请一名同学发言，其他同学补充完成 2、如图(2)已知∠ABC和∠DEF. 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？ 二、探究新知： 1、分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法： ⑴度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. ⑵叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小. 2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？ 师生共同探讨后得出结论. 1、余角与补角的概念 　 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于90(直角)，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角． 　同样，如果两个角的和等于180度 (平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． 2、余角与补角的性质 问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质： 等角的余角相等；等角的补角相等. 三、讨论交流 问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？ 问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系？ 由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式．类似的还有角的三等分线、四等分线等等． 想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？ 四、解决问题 用量角器按以下方法画图： 1、用量角器画一个的角，叫做∠AOB； 2、在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm； 3、连结CD； 4、画出∠OCD的角平分线，交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度．想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？ 灯塔A在灯塔B的南偏西，A、B两灯塔相距20海里现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东方向.试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段) 五、总结归纳 师生共同归纳本节课所学的内容． 通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结． 六、布置作业 1、必做题：教科书第144页习题4.3第9、10、12题. 2、选做题：第144页习题4.3第11、13题.

教学反思：

2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；

1、会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线；

3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.

教学重点：角的概念与角的表示方法.

知识难点：正确理解角的概念.

教学准备：教师准备：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图、多媒体课件．

学生准备：圆规、量角器、三角尺．

教学过程设计：

教　　 学　　 过　　 程

修 改 与 备 注

导入新课： 展示实物(如时钟、红领巾等)，播放多媒体课件． 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 　 2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 　 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 　(一)角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2、下面的三个图形是角吗？ 3、小组交流：说说生活中的角. 　　 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言．、 　　 (二)角的表示 　　 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？ 1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点． 2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． 3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母． 　 　(三)用旋转观点定义角 1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标； 2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动． 　 思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？ 　 在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 　 继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置(OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？ (四)角的换算 在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作. 的角60等分，每份就是1秒的角，记作1". 　　 即： 　　 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制． 　　 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？(时间进位制) 2、出示两个问题： 　　 问题1: 3.32小时=　　 小时　　 分　　 秒； 　 3.32度=　　　 度　　 分　　 秒． 问题2：12小时9分36秒=　　　　 小时； =　　　　 度 分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法．师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行. 1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ (1)∠APO　 (2)∠AOP　 (3)OPC　 (4)∠OCP (5)　　　 ∠O　　 (6) ∠P 2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角. 下面为中国地图的简图 1、　 用字母表示图中的每个城市. 2、　 请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. 3、　 请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流的量法和读法. 总结归纳： 1、角的两种定义. 2、　 平角、周角的概念 3、　 角的四种表示方法. 布置作业： 1、　 必做题：教科书第143页习题4.3第1、3、4、5题. 2、　 选做题：第143页习题4.3第6题. 3、　 备选题： (1)下列说法错误的是(　　 ) 　　 　A.平角的一半是直角　　 B.平角的两倍是周角 　 　　C.锐角的两倍是钝角　　 D.钝角的一半是锐角 (2)下列说法正确的是 　　 　A.两条角边在同一条直线上的角是周角 　 　　B.五角星图形中有五个角 　 　　C. 18时整，时针和分针成一个平角 　　 　D.长方体表面上只有四个角 (3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角． (4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题． 　　 ①上午8时整，时针与分针成几度角？ 　　 ②上午7时55分，时针与分针所成的角是等于 1200，大于1200，还是小于1200? 　　 ③一天中有多少次时针与分针成直角？

教学反思：

课题： 4.3 角的比较与运算(2)

教学目标：

2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.

1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．

2．线段中点的形与数量关系的结合.

教学难点：

线段中点的形与数量关系的结合

教学过程设计：

教　　 学　　 过　　 程

修 改 与 备 注

一、问题与情境 活动一： 请比较班上两位同学的身高，有几种方法？ 类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？ 度量线段AB与CD，有几种结果？ 　 你能画出符合上述条件的线段吗？ 活动二：折纸找中点 试描述出线段中点的概念.如图1 　 　 　 　 　 活动三：看图得出线段最短的性质. 思考，你能得出什么规律？ 如图：(1)把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？ (2)把公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上的行走的路程？说出上述问题中的道理. 　　　　　　 　 　 活动四：1.目测距离. 请估测出老师到某位同学的距离. 2．你能通过比例尺和手中的尺子估测出北京到上海的直线距离吗？ 　 3．练习：已知三点A、 B、 C， (1) 画直线A B (2) 画射线A C (3) 连接B C 　 　 . A 　　　 　　　　　　　. C 　　 　　　　　. B 　 二、师生行为 1.站在一起. 2.身高的数量比较. 3.刻度尺量，再比较数量大小------(度量法) 4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------(叠合法) 学生总结，两条线段的关系有：AB=CD，AB＞CD，AB＜CD. 老师总结，规范学生的语言. 点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点. M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？ ∵M是线段AB的中点 ∴AM=MB=0.5AB 　 　AB=2AM=2MB 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？ 关注学生语言的规范性、简洁性. 两点的所有连线中，线段最短. 学生举手回答.教师关注学生的参与度，以及学生应用距离的单位的准确性. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离. 关注学生是否认识到“距离”是线段的长度.　 关注学生语言的准确性，知识点归纳的条理性. 三、小结 这节课你有什么收获？ 四、作业： 必做：P134，10　 选做：P134，11

教学反思：

课题： 4.3 角的度量(1)

教学目标：

1．两点确定一条直线；