（II）函数在上能否是增函数？为什么？

    （21）（本小题满分14分）

    （I）求a的范围，使在上是增函数；

    设函数，其中。

    （I）求证：AB₁⊥BC₁；

    （II）求二面角B―AB₁―C的正切值；

    （III）求点A₁到平面AB₁C的距离。

    （20）（本小题满分12分）

    （II）用随机变量表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求的分布列及数学期望。

    （19）（本小题满分12分）

    如图，在直三柱锥ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，BC＝CC₁＝a，AC＝2a。

    （II）当，且，当为何值时，为偶函数。

    （18）（本小题满分12分）

    一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。

    （I）求前两次取出的都是二等品的概率；

    （I）当时，求的单调增区间；

    已知函数的定义域为R。

    （15）已知点，其中n为正整数。设S_n表示△ABC外接圆的面积，则＝___________。

    （16）对某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有________种。（以数字作答）

    （17）（本小题满分12分）

    （14）已知x，y满足约束条件，则的最小值是________。