15．(14分)

13、　　，　　；14、　　　　　　。

10、　　　　；11、　　　　　　；12、　　　　　

7、　　　　；8 、　　　　　　；9 、　　　　　　

4、　　　　；5 、　　　　　　；6 、　　　　　

1、　　　　；2 、　　　　　　；3 、　　　　　　

20．(16分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

(1)求证：EF∥平面PAD； (2)求证：EF⊥CD；(3)若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

班级　　　　　 　姓名　　　　　　　 　学号　　　　 　成绩　　　　　 　

文昌实验中学高二第一次月考数学试卷答卷纸

19．(16分)如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.

　 (1)求证：BC⊥面PAC；

　 (2)求证：PB⊥面AMN.

18．(16分)A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.

　 (1)求证：AB⊥CD；

　 (2)求AB与平面BCD所成角的余弦值.

17．(14分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求A₁B和平面A₁B₁CD所成的角.