16．(14分)四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：(1)直线EF//面ACD(2)面EFC⊥面BCD

15．(14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

(1)求的值； (2)求的值。

5．将全体正整数排成一个三角形数阵：

　　　　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　　　　 2 3

　　　　　　　　　　　 4 5 6

　　　　　　　　　　　 7 8 9 10

　　　　　　　　　　 。 。 。 。 。

按照以上排列的规律，第n行()从左向右的第3个数为　　 　　　　

6　 两异面直线在一平面内射影的可能图形是 　　　　　　　　　　　　　　　。

7　 若直线a, b与直线c相交成等角，则a, b的位置关系是　　　　　　　　 ．

8　 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝3，AA₁＝4，则异面直线AB₁与 A₁D所成的角的余弦值为　　 　　　　　　　．

9　 正方体中，平面和平面的位置关系为　　　　　

10直线与平面所成的角为,则直线与平面内所有直线所成的角的取值范围是　　　 　　　　　．(注意“最小角”结论)

11已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是　　　　　 .

12 正四棱锥的侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值是 　　　

13 在正四面体ABCD中，设棱长为a，E、F分别是AB、CD的中点，则AB、CD间的距离

为　　　　　 　，EF与AC所成角的大小为　　　　 　。

14 将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是　　　　　　 。(将正确的命题序号全填上)

　　 ①EF∥AB　　　　　　　　　　　　　　　 ②EF是异面直线AC与BD的公垂线

③当四面体ABCD的体积最大时，AC=　 ④AC垂直于截面BDE

4．的夹角为，，则　　 　　　

3．，则集合A中有　 　　　个元素

2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率　　 　　　　

1．最小正周期为，其中，则　　 　　　

26．在直三棱柱中，.

(1)求异面直线与所成的角的大小；

(2)若与平面S所成角为，求三棱锥的体积．

25．设F₁、F₂分别为椭圆C： (a＞b＞0)的左、右焦点.

　　 (1)设椭圆C上的点 到F₁、F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

24．平面向量，点M为直线OP上的一个动点.

　 (1)求的余弦值.

　 (2)当取最小值，求的坐标；