2．不等式：掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用. 　　 3．平面向量:在立体几何与解析几何中的应用.

1．函数：能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.

4、评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证.

在近几年高考中，经常涉及的数学模型，有以下一些类型：数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等等.

Ⅰ．函数模型　 函数是中学数学中最重要的一部分内容，现实世界中普遍存在着的最优化问题，常常可归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法去解决. 　　 ⑴ 根据题意，熟练地建立函数模型；

⑵ 运用函数性质、不等式等知识处理所得的函数模型.

Ⅱ．几何模型　 诸如航行、建桥、测量、人造卫星等涉及一定图形属性的应用问题，常常需要应用几何图形的性质，或用方程、不等式或用三角函数知识来求解. 　　 Ⅲ．数列模型　 在经济活动中，诸如增长率、降低率、存款复利、分期付款等与年(月)份有关的实际问题，大多可归结为数列问题，即通过建立相应的数列模型来解决.在解应用题时，是否是数列问题一是看自变量是否与正整数有关；二是看是否符合一定的规律，可先从特殊的情形入手，再寻找一般的规律.

中学数学各个章节中有关应用问题的内容分别是：

3、求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；

2、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；

高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型， 另外，估测计算型和信息迁移型也时有出现.当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治，经济，文化， 紧扣时代的主旋律，凸显了学科综合的特色.求解应用题的一般步骤是(四步法)：

1、读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；

数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一， 也是考生失分较多的一种题型. 高考中一般命制一道解答题和两道选择填空题.解答这类问题的要害是深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化，这就需要建立恰当的数学模型，这当中，函数，数列，不等式，排列组合是较为常见的模型，而三角，立几，解几等模型也应在复课时引起重视.

由于数学问题的广泛性，实际问题的复杂性，干扰因素的多元性，更由于实际问题的专一性，这些都给学生能读懂题目提供的条件和要求，在陌生的情景中找出本质的内容，转化为函数、方程、不等式、数列、排列、组合、概率、曲线、解三角形等问题.

3、考查建立数学模型的初步能力，并能运用“考试说明”所规定的数学知识和方法来求解.

2、考查理解语言的能力，要求考生能够从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流.