⒈共点力合成的常用方法：

①作图法：

②计算法：(1)相互垂直的两个力的合成：_______________________________________

(2)夹角为θ的大小相同的两个力的合成：_____________________________

　　　　　 (3)夹角为120°的两等大的力的合成：________________________________

⒉合力范围的确定：

①两个共点力的合力：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂

②三个共点力的合力：

(1)合力的最大值：F₁+F₂+F₃　

(2)合力的最小值：任取两个力，求出其合力范围，若第三个力在这个范围内，则合力最小值为零。若第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的力减去另个两个较小的力的和的绝对值。

提醒：三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两上较小的力的和减去第三个较大的力

⒈概念：求一个力的_____________的过程。

⒉遵循的法则：__________________定则或_______________定则

⒊分解的方法：

①按力的作用效果分解：

②正交分解：

⒋分解唯一的条件：

①已知两个分力的方向，两分力的大小结果唯一

②已知一个分力的大小与方向，另一分力的大小和方向结果唯一

⒌力的分解有两解的情况：

①已知一个分力F₁的方向和另一个分力F₂的大小：

当F₂=Fsinθ时，分解是唯一的。(最小值)

当Fsinθ<F₂<F时，分解不唯一，有两解。

当F₂>F时，分解是唯一的。

②已知两个不平行分力的大小：

分别以F的始端、末端为圆心，以F₁、F₂为半径作圆，　 两圆有两个交点，所以F分解为F₁、F₂有两种情况。存在极值的几种情况。

已知合力F和一个分力F₁的方向，另一个分力F₂存在最小值。

已知合力F的方向和一个分力F₁大小，另一个分力F₂存在最小值。

[要点聚焦]

⒈合力与分力：

①定义：如果一个力____________________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_________________，那几力就叫这个力的______________

②逻辑关系：合力与分力是一种_______________关系。

⒉共点力：作用在物体的___________________，或作用线的_________交于一点的力。

⒊力的合成：求几个力的_____________的过程。

⒋力的运算法则：

①平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作_________，这两个邻边之间的对角线表示合力的______和______。

②三角形定则：把两个矢量_______________，从而求出合矢量的方法

⒌合力不一定大于分力

⒈静摩擦力大小的计算：根据物体所受外力及所处的状态可分为两种情况：

①物体处于平衡状态(静止或匀速)，利用力的平衡条件来判断其大小

②物体有加速度时，若只有摩擦力，则摩擦力等于合力，若除摩擦力外，还有其他力，先求合力再求摩擦力

⒉滑动摩擦力的计算：F=μF_N

①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，F_N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力

②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关

⒊最大静摩擦力并不是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力，最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理

例⒈所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是----------------------------(　　　　 )

(A)小车静止时，F=mgsinθ,方向沿杆向上。

(B)小车静止时，F=mgcosθ,方向垂直杆向上。

(C)小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ.

(D)小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g).

　 例⒉如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度V₀竖直向上抛出，下列说法中正确的是--------------------------------(　　)

(A)若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

(B)若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

(C)若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

(D)若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

　例⒊如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，皮带不打滑，则以下判断正确的是-------------------------(　　　　 )

(A)B点相对于A点的运动趋势方向与B点运动方向相反

(B)D点相对于C点的运动趋势方向与C点运动方向相反

(C)D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同

(D)主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力

　 例⒋如图所示，在车厢内悬线下悬挂一小球m，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一角度。若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m₁,则关于汽车的运动情况和物体m₁的受力情况正确的是--------------------------------------------------------(　　　　 ) (A)汽车一定向右做加速运动；　 (B)汽车也可能向左运动；　 (C)m₁除受到重力、底板支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用；　 (D)m₁除受到重力、底板支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用。

　 　例⒌质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

　 例⒍如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，则斜面受地面的摩擦力是---------------------------------------------(　　　　 )

(A)大小为零

(B)方向水平向右

(C)方向水平向左

(D)无法判断大小和方向

例⒎如图所示，一质量为M的楔形块放在水平桌面上，它的顶角为90°两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于---------(　　　　 )

(A)

(B)

(C)　　　　　

(D)

例⒏如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度υ₁向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度υ₂沿导槽运动，则F的大小为______μmg(填<、>或=)

例⒐把一重为G的物体，用一个水平推力F=k t (k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t=0开始，物体所受的摩擦力f随时间t的关系如下哪一个图所示---------------------------------------------------------------------------------------------------(　　　　 )

(A)　　　　　　　 (B)　　　 　　　　　(C)　　　　　　　 (D)

例⒑如图，一圆柱半径为0.2m，它以20rad/s角速度绕竖直轴OO^/匀速 转动。现用力F将一质量为1㎏物块A压在圆柱侧面上使其以3m/s速度匀速下滑。若μ=，求F的大小(已知A靠在光滑杆上且不会随轴转动，g=10m/s²)

二 力的合成与分解

⒈假设法：

⒉运动状态法：

⒊反作用法：

⒈弹力有无的判断方法

①根据弹力的产生条件直接判断：多用于判断形变较明显的情况

②假设法：对于形变不明显的情况，可假设物体间的弹力不存在，看物体能否保持原有状态，若能则此处不存在弹力，若不能，则此处一定存在弹力

③根据物体的运动状态分析：由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡(或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在

⒉弹力的方向的判断方法：

①弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，具体有：

②由物体的运动状态判断弹力的方向：

⒈产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有______________或________________时，在接触上所受的______________相对运动或相对运动趋势的力

⒉两种摩擦力的比较：

⒊特别提醒：

①摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，不一定阻碍物体的运动

②受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动

③接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力总垂直，反之不一定成立

[要点聚焦]

⒈定义：发生弹性形变的(施力)物体由于要恢复______________，对与它接触的(受力)物体产生力的作用

⒉产生条件：物体相互________________接触并且发生_______________

⒊原因：____________物体发生形变

⒋方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反

⒌大小：①弹簧类物体弹力在弹性限度内遵从胡克定律F=_______________

　　　　 ②非弹簧类物体弹力大小可以由___________或牛顿运动定律求解

⒍水平面上压力和重力、斜面上压力和重力的垂直分力的联系和区别：

①联系：大小相等、方向相同

②区别：性质不同、受力物体不同、施力物体不同

⒈产生：由于________的吸引而例物体受到的力

⒉大小：①G=_______________

　　　　 ②测力计测量

⒊g的变化：重力加速度会随着_________的增大而增大，随着__________的增大而减小

⒋方向：_________________

⒌重心：

①定义：为了研究方便人为认定的重力的_______________

②相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布

③位置确定：(1)质量分布均匀的规则物体，重心在其__________________

　　　　　　 (2)对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用____________确定

　　　　　　 (3)重心不一定在物体上

⒈作用效果：①改变物体的________________

　　　　　　 ②使物体发生________________

⒉三要素：①_______________②______________③_______________

⒊基本特征：

①物质性：力不能脱离____________而独立存在

②相互性：物体间力的作用是____________的，只要有力，就一定有对应的_________

③独立性：一个力作用于物体上产生的效果，与这个物体是否受其他力的作用________

④矢量性：力既有大小，又有方向，力的运算遵循___________定则，或__________定则

⒋力的图示：用一条带有箭头的线段表示，线段的长度表示力的__________，箭头的指向表示力的_____________，产、箭头(箭尾)画在力的作用点上，线段所在的直线叫做力的作用线