3、正确判别古典概型与几何概型,会进行简单的几何概率计算．

[课堂互动]

自学评价

试验1 取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于的概率有多大？

试验2 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为．运动员在外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？

[分析]第一个试验，从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为的绳子上的任意一点．

第二个试验中，射中靶面上每一点都是一个基本事件，这一点可以是靶面直径为的大圆内的任意一点．

在这两个问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的＂等可能性＂，但是显然不能用古典概型的方法求解．

[解]实验1中，如下图，记＂剪得两段的长都不小于＂为事件．把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件发生．由于中间一段的长度等于绳长的，于是事件发生的概率．

　 实验2中，如下图，记＂射中黄心＂为事件，由于中靶心随机地落在面积为的大圆内，而当中靶点落在面积为

的黄心内时，事件发生，

于是事件发生的概率为

．

[小结]

2、熟练掌握几何概型的概率公式；

1、了解几何概型的概念及基本特点；

7.3.1 几何概型

第35课时

学习要求

4、 有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率.

3、 正六边形的顶点共有6个,以其中2个点为端点连成的线段中,正好是正六边形的边的概率为____________.

2、先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是10，8，6的概率依次是，则(　 )

A. 　　B.

C.　　 D.

1、①已经发生的事件一定是必然事件;

　 ②随机事件的发生能够人为控制其发生或不发生;

　 ③不可能事件反映的是确定性现象;

　 ④随机现象的结果是可以预知的.

　以上说法正确的是 ( 　　)

A. ①③　 　　　　　B．①②　 　　

C．③　 　　　　　　D.②④

3. 有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是___________.

[经典范例]

例1 　事件“某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?

[解]

例2 　从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：(1)甲被选中的概率;(2)丁没被选中的概率.

[解]

例3 　袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次. 求：

①　　 只全是红球的概率；　　

②　　 只颜色全相同的概率；

③ 只颜色不全相同的概率.　

[解]

例4 　现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：

(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；

(2)如果从中一次取件，求件都是正品的概率.　

[解]

追踪训练

2. 在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是(　 　)

A.3件都是正品 　　B.至少有1件是次品

C.3件都是次品　 　　D.至少有一件是正品