7．在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷=1×10⁴C／kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小υ₀ =l0³m／s、方向与z轴正方向成30 ⁰角．

　　 (1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；

　　 在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图(a)所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x ₁。　

　　 (2)若将上述磁场改为如图(6)所示的匀强磁场．在t=o到t==×10 ⁴s时，磁场方向垂直于xoy平面向外；在t=×10 ⁴s到t=×10 ⁴s时，磁场方向垂直于xoy平面向里，　 此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度υ₀射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x ₂．

　　 (1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图(a)所示．设粒子的轨道半径r，有

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

代人数据得　　　　　　　　　　　　　　

r =0.1m　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由几何关系知x坐标为　　　　　　　　　

x₁==2 r　　　　　　　　　　　　　　　 ③

代人数据得　　　　　　　　　　　　

　x₁ =0．2 m　　　　　　　　　　　　　　 　　④

(2)设粒子在磁场中的圆周运动的周期为T

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　⑤

代人数据得　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　⑥

据题意，知粒子在t = 0到内和在到内在磁场中转过得圆弧所对得圆心角均为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

粒子的运动轨迹应如图(b)所示

　由几何关系得　　　　　　　　　　　　　

　x ₂ = 6 r　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

　 代入数据得　　　　　　　　　　　　　　　

　x ₂ = 0.6m　　　　　　　　　　　 ⑨

6．如图，与水平面成倾角=30⁰绝缘正方形斜面abcd，有质量为m=0.01kg，带电量q=+×10^-4C的小滑块，与斜面间擦因数，整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.4T，滑块在a点具有沿ac方向、大小v=30m/s的初速度，g取10m／s²要使滑块由a点沿直线运动到达c点．应在绝缘斜面内加一个怎样的恒定匀强电场?

　解：要使滑块沿直线到达c点，滑块必须作匀速直线运动．(2分)

　　 滑块在斜面所在平面内受力如图所示　　 -

　　 滑块重力沿斜面向下的分力为　　 G_l=mgsinθ=0.05N　　 (1分)

　　 G_l在x方向的分力为　　 G_lx =mgcos45º　 (2分)

　　 滑块受到的滑动摩擦力为　 f= mgcosθ (2分)

　 x方向上：f= G_lx二力平衡

　　 由于滑块作匀速直线运动，其受力平衡，设所加电场的场强为E，则在y方向上有：

　　　 qE=qvB+G₁ sin45º (3分)

　　 代人数据，解得： 　E=262N／C　　 (3分)

　　 电场的方向：与速度方向垂直，沿斜面斜向上方　　 (2分)

5．解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此：

　　　　　　　　　　 　mg=Eq　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　 解得：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

　　　　　　 方向：　 竖直向下

　　 (2)粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。　

　　　　　　　　　　　　　 ③

　最高点与地面的距离为：　　　　 ④

　　　　　　　 解得：　　　　　　　　　　 ⑤

　　　 该微粒运动周期为：　　 　　　　　　　　　　　　⑥

运动到最高点所用时间为：　　 　　　　　　　　　　　⑦

(3)设粒子升高度为h，由动能定理得：

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　⑧

　　　 解得：　　　　　　　　 　　　　　　　⑨

微粒离地面最大高度为：　　　 　　　　　　　　　　　　　　⑩

5.如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)

(1)求此区域内电场强度的大小和方向。

(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？

(3)在(2)问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

4．解：(1)油滴从A运动到B的过程中，油滴受重力、电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知：　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

所以油滴的运动速率为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

(2)油滴在x<0的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力。

所以：　 又 所以 方向竖直向上　　　　　　 ③

(3)

如上图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于O^/。

因为∠θ=30⁰，所以在△ABO^/中,∠AO^/B=60⁰, 又OA=OC 故∠OCB=θ=30⁰, 所以∠CBO^/=30⁰，O^/C=O^/B,

则O^/为油滴作圆周运动的圆心。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

设油滴作圆周运动的半径为R，周期为T，则O^/C=O^/B=R　 且：

由于∠CO^/B=120⁰ ，油滴从B运动到C的时间为　　　　　　 ⑤

又∠O^/BO=30⁰ 所以O^/O=O^/B=R　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

所以OC=R+R=R　 即OA=　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由①知，所以　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

4.如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30⁰角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA=OC，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小。

(2)在x<0的区域所加电场大小和方向。

(3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度。

3．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B₁＝1T。位于纸面内的细直导线，长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流。当导线与B成60⁰夹角时，发现其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B₂大小可能值

A．T 　　　　　 B．T

C．1 T　　　　　　 D．T

2.在XOY平面中有一通电直导线与OX、OY轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是( AB)

A．沿X轴负方向

B．沿Y轴负方向

C．沿Z轴正方向

D．沿Z轴负方向

1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 BD　 )

A．增大匀强电场间的加速电压

B．增大磁场的磁感应强度

C．减小狭缝间的距离

D．增大D形金属盒的半径

30、全球区域经济大整合的时代已经来临，区域经济大整合需要区域间沟通更加便利、联系更加紧密的国际大通道。据此回答下列问题(15分 )

(1)如果中国旅行者元旦节乘火车从A地出发，经过整7天到达终点站鹿特丹，沿途他看到的昼夜更替周期和昼夜长短变化情况是　　　　　　 。(2分)

A、昼夜更替周期不变，昼变长夜变短　　 B、昼夜更替周期不变，昼变短夜变长

C、昼夜更替周期变长，昼变长　　　　　 D、昼夜更替周期变短，夜变长

(2)试分析C地最高气温出现在5月而不是7月的原因。(6分)

(3)当华北平原进入雨季时，澳大利亚北部盛行　　　　　 风，C地盛行风的形成过程是　　　　 _____　 (3分)

(4)结合两地区大气环流的特点，分别说明B、D两山脉的走向对所在地区冬季气候的影响。(4分)

平遥中学高三年级十月质检