5．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一物体获得一定初速度后，沿一粗糙斜面上滑．在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( BD )

A．机械能守恒　　　　　　　　 B．内能增加

C．机械能和内能增加　　　　　 D．机械能减少

4．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h₁，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A．W+mgh₁－mgh₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．W+mgh₂－mgh₁

C．mgh₂+mgh₁－W　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 D．mgh₂－mgh₁－W

3. 四川省宜宾市2010届高三摸底测试质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动。甲以7 kg·m/s的动量追上前方以5 kg·m/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量不可能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．6.5 kg·m/s，　 5.5 kg·m/s　　　　 　　　　　　B．6 kg·m/s，　　 6 kg·m/s

C．5.5 kg·m/s，　 6.5 kg·m/s　　　　　　　　　 　 D．4 kg·m/s，　　 8 kg·m/s

2．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球(可视为质点)无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是(不计空气阻力)(　 B C　 )

A．整个下落a至d过程中，重球均做减速运动

B．重球落至b处获得最大速度

C．在a至d过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c至d的重力势能的减小量　

D．重球在b处具有的动能等于重球由c至b处减小的重力势能　　　

1．河南省武陟一中2010届高三第一次月考质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M / m可能为：( CD )

A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

3．　 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：

略证：正弦、余弦定理代入得：

即证：

即：

即证：(成立)

2．　 已知a > b > 0，q为锐角，求证：

略证：只需证：

　　　 即：(成立)

补充作业：

1．已知0 < q < p，证明：

略证：只需证：　 ∵0 < q < p　 ∴sinq > 0

故只需证：

即证：　 ∵1 + cosq > 0

只需证：

即只需证：

即：　 (成立)

　 证：设截面周长为l，则周长为l的圆的半径为，截面积为，

周长为l的正方形边长为，截面积为

　　　 问题只需证：>

即证：>

两边同乘，得：

因此只需证：4 > p　 (显然成立)

∴ > 　　也可用比较法(取商)证，也不困难。

证一：(综合法)∵a + b + c = 0　 ∴(a + b + c)² = 0

　　　　　　　 展开得：

　　　　　　　 ∴ab + bc + ca ≤ 0

证二：(分析法)要证ab + bc + ca ≤ 0　 ∵a + b + c = 0

　　　　　　　 故只需证 ab + bc + ca ≤ (a + b + c)²

　　　　　　　 即证：

　　　　　　　 即：　 (显然)

　　　　　　　 ∴原式成立

证三：∵a + b + c = 0　　 ∴- c = a + b　

∴ab + bc + ca = ab + (a + b)c = ab - (a + b)² = -a² -b² -ab

=