20.(本小题满分12分)

某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.　 求：

(Ⅰ) 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；

(Ⅱ) 试用统计知识(期望、方差)分析比较两考生的实验操作能力.

19．(本小题满分12分)

　　 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的、两点.

　 (Ⅰ)如果直线过抛物线的焦点，求的值；

　 (Ⅱ)如果证明直线必过一定点，并求出该定点.

18. (本小题满分12分)

如图，在直棱柱中，,

，为的中点.

(Ⅰ) 求证：平面;

(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

17．(本小题满分12分)

　　 已知命题：“函数在上存在零点”；

　　 命题：“只有一个实数满足不等式”；

若命题或是假命题，求实数的取值范围．

16. 给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；

　　 ③抛物线的焦点为；

　　 ④函数上恒为正，则实数a的取值范围是.

其中真命题的序号是　　　 .(填上所有真命题的序号)

解答题：本大题共6个小题，共74分.

15．定义运算，若，则的取值范围是　　　 .

14. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　　 .　　　 　　　　　　　

13. 设和为双曲线的两个焦点， 若、、是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为　　　 .

12.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点

A．必在圆内　　　　　　 B．必在圆上

C．必在圆外　　　　　　 D．以上三种情形都有可能

第Ⅱ卷(共90分)

11. 函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．