18．已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

　 (I)求的值；

　 (II)是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

　　 解：(1)

依题意，得

　　 因为…………6分

　 (II)令…………8分

　　 当

　　 当

　　 当

　　 又

　　 因此， 当…………12分

　　 要使得不等式恒成立，则

17．(本题满分14分)

已知向量，令，

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)当时，求函数f(x)的值域．

⒖解：(Ⅰ)

　　　　　　 ……(4分)

　∵函数的单调增区间为，

∴，∴，

∴函数f(x)的单调递增区间为，……(8分)

(Ⅱ)当时，，∴

∴函数f(x)的值域为……(14分)

16. (本题14分)已知函数的切线方程为y=3x+1，且函数处有极值.

　 (Ⅰ)求的表达式；(Ⅱ)求函数在[－3，1]上的最大值.

解：(1)由

过的切线方程为：

　…………2分

而过

∵　 ③

由①②③得　 a=2，b=－4，c=5.　

∴　

(2)

当

又在[－3，1]上最大值是13.

15.(本题14分)已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x+m²－3m≤0，x∈R，m∈R }．

(Ⅰ) 若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(Ⅱ) 设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

解 由已知得A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]．

(Ⅰ)∵A∩B＝[2，4]，∴∴m＝5．

(Ⅱ)∵B＝[m－3，m]，∴∁_RB＝(－∞，m－3)∪(m，+∞)．

∵A∁_RB，∴m－3＞4或m＜－2．∴m＞7或m＜－2．

∴m∈(－∞，－2)∪(7，+∞)．

14．设函数的根都在区间[-2，2]内，且函数在区间(0，1)上单调递增，则b的取值范围是　 [3，4]

13.定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是　　 　　　　　　

12．已知函数的定义域是(为整数)，值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.

答案：5

11.已知函数在定义域上可导，其图像如图，记的导函数，则不等式的解集是________.

10．设为实数，函数，当　　　　 时，曲线与轴仅有一个交点。

()

9．若函数在区间上单调递减，则实数m的范围是____.____.