6.如图:直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和

CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为

A、　　 　　　B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、

[精典范例]、

例1：已知中，面，，求证：面

例2：已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

　　 (Ⅰ)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

　　 (Ⅱ)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

思维点拔：灵活掌握与运用立体几何中的基本知识与方法。才能有效的解决问题。

追踪训练

1．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，

a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个　 　　　　 　 B、1个　 　　　　　　 C、2个　 　　　　　 　　　 D、3个

5、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么

　　 A、点必在直线上　　　　　　　　　 B、点必在直线BD上

C、点必在平面内　　　　　　　　 　 D、点必在平面外、

4、下列命题中：(1)、平行于同一直线的两个平面平行；(2)、平行于同一平面的两个平面平行；(3)、垂直于同一直线的两直线平行；(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1　　　　　 B、2 　　　　　　　 C、3　　 　　　　　　D、4

3、若直线平面，直线，则与的位置关系是

A、　　　 　 B、与异面　　 C、与相交　　　　 　 D、与没有公共点

2、在正方体中，下列几种说法正确的是

A、　　 　　　　　　　 B、　 　　

C、与成角　　 　 　　D、与成角

1、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行　　　　 B、相交　　　　 C、异面　　　　　　 D、以上都有可能

2、了解并能运用分割求和的思想。

自学评价

知识网络

见上一课时间

学习要求

1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积

5. 一个正四面体的所有棱长都为2^0.5,四个顶点都在同一个球面上,　 则这个球的表面积为 (　　 )

　 A　 3π 　　　　B 4π　　　　

　C 　5π　 　　　D　 　6π

4.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14,　 则棱台的高为　(　　 )

A　 3　　 B　 2　　　 C　 5　　 D　 4