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     0  250261  250269  250275  250279  250285  250287  250291  250297  250299  250305  250311  250315  250317  250321  250327  250329  250335  250339  250341  250345  250347  250351  250353  250355  250356  250357  250359  250360  250361  250363  250365  250369  250371  250375  250377  250381  250387  250389  250395  250399  250401  250405  250411  250417  250419  250425  250429  250431  250437  250441  250447  250455  447090 

    2．有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：[12.5,15.5),3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4．

    (1)列出样本频率分布图表；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)画出数据频率折线图．

    解： (1)频率分布表为：

    分组
    		 累计频数
    		 频数
    		 频率
    [12.5,15.5)
    		 3
    		 3
    		 0.06
    [15.5,18.5)
    		 11
    		 8
    		 0.16
    [18.5,21.5)
    		 20
    		 9
    		 0.18
    [21.5,24.5)
    		 31
    		 11
    		 0.22
    [24.5,27.5)
    		 41
    		 10
    		 0.20
    [27.5,30.5)
    		 46
    		 5
    		 0.10
    [30.5,33.5)
    		 50
    		 4
    		 0.08
    合计
    		 　
    		 50
    		 1.00

    (2)频率分布直方图为：

    (3)数据频率折线图为：

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    1. 在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组．已知该组的频率为，该组的直方图的高为，则等于 (　 C 　)

    A．　 B．　 C．　 D．

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    0.11+0.06+0.02=0.19

    故可估计该片经济树林中底部周长小于100cm的树木约占21%，周长不小于120cm的树木约占19%

    追踪训练

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    0.01+0.02+0.04+0.14＝0.21，

    不小于120的频率为：

    试题详情

    0.01

    80 　85　 90　 95　 100　 105 　110　 115 120　 125　

    (3)从频率分布表可以看出，该样本中

    小于100的频率为：

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    0.03

    试题详情

    0.05　

    试题详情

    6. 频率分布表的优点在于数据明显，利于对总体相应数据的计算或说明；频率分布折线图的优点在于数据的变化趋势直观，易于观察数据分布特征，且与总体分布的密度曲线关系密切；频率分布直方图则两者兼顾但两者皆不足．所以三种分布方法各有优劣，应需要而运用．

    [精典范例]

    例1　 为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm)

    135
    		 98
    		 102
    		 110
    		 99
    		 121
    		 110
    		 96
    		 100
    		 103
    125
    		 97
    		 117
    		 113
    		 110
    		 92
    		 102
    		 109
    		 104
    		 112
    109
    		 124
    		 87
    		 131
    		 97
    		 102
    		 123
    		 104
    		 104
    		 128
    105
    		 123
    		 111
    		 103
    		 105
    		 92
    		 114
    		 108
    		 104
    		 102
    129
    		 126
    		 97
    		 100
    		 115
    		 111
    		 106
    		 117
    		 104
    		 109
    111
    		 89
    		 110
    		 121
    		 80
    		 120
    		 121
    		 104
    		 108
    		 118
    129
    		 99
    		 90
    		 99
    		 121
    		 123
    		 107
    		 111
    		 91
    		 100
    99
    		 101
    		 116
    		 97
    		 102
    		 108
    		 101
    		 95
    		 107
    		 101
    102
    		 108
    		 117
    		 99
    		 118
    		 106
    		 119
    		 97
    		 126
    		 108
    123
    		 119
    		 98
    		 121
    		 101
    		 113
    		 102
    		 103
    		 104
    		 108

    (1)　　 编制频率分布表；

    (2)　　 绘制频率分布直方图；

    (3)　　 估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。

    [解]

    (1)从表中可以看出，这组数据的最大值为135，最小值为80，故全距为55，可将其分为11组，组距为5。

    　从第一组开始，将各组的频数，频率和填入表中

    分　组
    		 频　数
    		 频　率

    		1
    		 0.01
    		 0.002

    		2
    		 0.02
    		 0.004

    		4
    		 0.04
    		 0.008

    		14
    		 0.14
    		 0.028

    		24
    		 0.24
    		 0.048

    		15
    		 0.15
    		 0.030

    		12
    		 0.12
    		 0.024

    		9
    		 0.09
    		 0.018

    		11
    		 0.11
    		 0.022

    		6
    		 0.06
    		 0.012

    		2
    		 0.02
    		 0.004
    合计
    		 100
    		 1
    		 0.2

    (2)绘制频率分布直方图:

    　

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    5．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线趋于一条曲线，这一曲线称为总体分布的密度曲线。

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    4．频率分布折线图的的首、尾两端如何处理: 取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，并取此组距上的x轴上的点与折线的首、尾分别相连

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