有些老师常在序言课上板着面孔提出要“认真听讲，认真做好作业，课前要预习，课后要复习”的要求，这些自学生跨进校门之日起就听惯了的老调，并没有多少效果。我们的做法是让学生自由讨论，各抒己见。因为通过以上活动，学生对立体几何的兴趣被点燃以后，便自然想到：“我们怎样才能学好立几知识呢？经过讨论以后，教师再归纳得出学好立几的主要方法：①加强与平几知识的联系，注意用对比的方法区别异同，掌握实质；②注意对实物、教具和模型的观察和分析，培养空间想象能力；③自己动手制作模型，以加深对立几知识的理解和应用。为了学好第一章，我们要求学生准备好硬纸板三块(代平面用)，竹针或铅丝四根(代直线用)，在学习中随时进行模型演示，以逐步建立起空间观念。

部分学生认为立体几何比平面几何难学，存在畏惧心理；多数学生对能不能学好这门功课信心不足，对怎样学习这门功课心中无数。这种消极心理状态必然会给学习造成消极影响。因此在序言课教学中，应把排除上述心理障碍，激发学生学习立体几何的兴趣作为首先任务。

1.尽量引用实例。

“引言”中指出，“建造厂房、制造机器、修筑堤坝等，都需要进一步研究空间图形的问题。”为了使学生真正认识到立体几何是一门应用广泛的基础学科，我们在序言课上展示学校教学楼的建筑图纸，学生争相观看，兴趣盎然，并能辨认出：“这就是我们的教学楼！”教者由此指出：“没有立体几何知识，这张图纸是画不出来的。”“同学们能从图纸上看出是我们的教学楼，这说明大家已具有一定的空间想象能力，这正是学习立体几何的基础。有这样好的基础，何愁学不好它？”听到这些鼓励，学生常露出自信的微笑。

立体几何序言课以课本中的“引言”为主要教学内容，让学生对立体几何这门功课有一个粗略的整体性了解，在学习具体内容之前有一个积极的思想准备。通过序言课的教学，学生明白了立体几何研究的内容及学习立体几何的目的，就能为以后的学习打下一个良好的基础。

然而有的老师对序言课却不够重视，把已经十分抽象概括的“引言”进一步抽象概括，开课后草草几句便开始了“平面”的教学。教师急急匆匆，学生稀里糊涂，极易给后继学习带来消极影响。

由此可见，教师在充分认识序言课重要性的前提下，认真组织教学，努力完成序言课的教学任务，对提高立体几何课的教学效益是至关重要的。

27、(山西05)在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O(0，0)、B(6，0)、C(6，8)，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。

(1)求圆形区域的面积(π取3.14)；

(2)某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离(≈1.7，保留三个有效数字)；

(3)当渔船A由(2)中位置向正西方航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答。

(08资阳)如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

(1)已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

(2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？(结果可保留根号)

26、(08泸州)如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？

⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？

25、(河北08)气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图所示的直角坐标系．

(1)台风中心生成点的坐标为　　　　　　 ，台风中心转折点的坐标为　　　　　 ；(结果保留根号)

(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

24、(河北07)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60　km/h(即m/s)．交通管理部门在离该公路100　m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．

(1)请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；

(2)点B坐标为　　　　　　　 ，点C坐标为　　　 　　　　；

(3)一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15　s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？(本小问中)