23. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s²。求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端．

(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．

(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

解：(1)铁块与木板间的滑动摩擦力　 ①

铁块的加速度　　 ②

木板的加速度　 ③

铁块滑到木板左端的时间为t，则　 ④

代入数据解得：　 ⑤

(2)铁块位移　 ⑥

木板位移　 ⑦

恒力F做的功　 ⑧

(3)方法一：

铁块的动能　 ⑨

木板的动能　 ⑩

铁块和木板的总动能　 ⑾

方法二：

铁块的速度

铁块的动能

木板的速度

木板的动能

铁块和木板的总动能

(评分说明：①②③④⑥⑦⑧每项2分，⑤⑨⑩⑾每项1分)

-----------(2分)

22. 上海市七校2010届高三下学期联考如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以E_k0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。(g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=，cot18.5°=3)求：

(1)要使小球完成一周运动回到B点，初动能E_K0至少多大？

(2)小球第二次到达D点时的动能；

(3)小球在CD段上运动的总路程。

解析：(1)R=Ltan18.5°+r=2m…………(1分)

E_k0＝mgR(1-cosq)+ mgLsinq +mmgLcosq…………(2分)

代入　 解得E_k0＝48J…………(1分)

(2)小球第一次回到B点时的动能为：

E_kB=mg2R-mgr(1+cosq)-mmgL=12J，小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s

则有：E_kB=mmgscosq+mgssinq，…………(2分)

　　 代入　 解得s=18/13m=1.38m…………(1分)

小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为

=12.6J　　　 …………(2分)

(3)小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。(1分)

　 　由动能定理： …………(2分)

可得小球在CD上所通过的路程为s＝3.78m…………(1分)

小球通过CD段的总路程为S_总＝2L+s＝9.78m…………(1分)

21．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s²)

(1)物块在水平面上滑行的时间为多少？

(2)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

(3)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

解答：(1)物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为

下滑的加速度(1分)

到达B点时速度　　 (1分)　

在水平面上物块做匀减速运动　 (1分)

在水平面上运动的时间　　　　 (1分)

(2)设CB距离为，全过程用动能定理：

　　 (3分)

解得：　　 (2分)

(3)设力作用的最短距离为，根据动能定理可得：

　 (3分)

解得：　　　 (2分)

20．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m、高为H＝0.6 m，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比m_A︰m_B。

某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0，可求得两物体的质量之比……。

你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。

解：不正确。在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。……(3分)

在A落地前由机械能守恒定律得：m_Agh―m_Bgh sin a＝(m_A+m_B)v²，……(4分)

在A落地后由机械能守恒定律得：m_Bg(L―h)sin a＝m_Bv²，…(4分)

由第二式可解得： v²＝2g(L―h)sin a＝6，

代入第一式得5m_A―3m_B＝3(m_A+m_B)，所以m_A︰m_B＝3。…………(3分)

19．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力(k>1)，断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：

(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；

(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；

(3)从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．

解析：(1)设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a_物块

物块受合力 　F_物块=kmgsinθ－mgsinθ　①

由牛顿第二定律 F_物块=ma_物块②

由①②得　 a_物块=(k-1)gsinθ，方向沿斜面向上

(2)设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v₁

由机械能守恒　 解得　

设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=–(k+1)gsinθ

S板第一次弹起的最大路程 　解得 　

木板运动的路程　 S= +2S₁=

(3)设物块相对木板滑动距离为L　 根据能量守恒 mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL

摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL　　　解得

18. 湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点,用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点.则距离x的值应为多少？( g=10m/s²)

17. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：(g=10m/s²)

(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数。

(2)物体第5次经过B点时的速度。

(3)物体最后停止的位置(距B点)。

解：(1)分析从A到D过程，由动能定理得

　　 　　　　　　　　　　　　　(3分)

　　 解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得

　 　　　　　　　　　　　　　　(3分)

　 解得　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(3)分析整个过程，由动能定理得

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　 解得s=21.6m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

16．四川省内江市2010届高三二模模拟面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源(如燃油发动机和电力发动机)的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P₁，能达到的最大速度为v₁；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P₂。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

解析：在平直路面行驶，汽车以功率P₁匀速行驶时速度最大，设驱动力为F₁，阻力为f，则

P₁=F₁v₁　　　　　　　　 　　　　　　　　 ①(3分)

F₁=f 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②(3分)

　　 设汽车上坡时驱动力为F₂，能达到的最大速度为v₂，则

P₂=F₂v₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③(3分)

F₂ = Mgsinθ+kf　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④(4分)

由①②③④式解得

　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ⑤(3分)

15. 陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( 　D　 ) A　 　2μmgL　　　　 B　 　　　　C　 μ(M+m)gL　　 D　 μmgL

14．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 (　 BD )

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等；

B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大；

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大；

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大。