读太阳系模式图(图1)，回答1-3 题。

1、在图中代表地球的是:

A、甲　 B、乙　 C、丙　　 D、丁

2、以下天体系统中，不包含火星的是

A、太阳系　　　 B、河外星系　　

C、银河系　　　 D、总星系

3、在太阳系中，地球是一颗普通行星，但又是一颗唯一适合生物生存和繁衍的行星。下列与地球上有生物存在无关的是

A．日地距离适中　　　　　　　　　

B．地球的体积、质量适中

C．地球自西向东自转　　　　　　　

D．地球上昼夜交替周期不长

7．设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆上一点，AF₁⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

(1)证明：

(2)设Q₁、Q₂为椭圆上的两个动点，OQ₁⊥OQ₂，过原点O作直线Q₁Q­₁的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。

6．如图，已知点F(1,0)，直线l：x=-1，P是平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点

M，已知求λ₁+λ₂的值。

5．设动点P是曲线y=2x²+1上任意一点，定点A(0,-1)，点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是　　 　　　　　　　 。

4．曲线x²+4y²=4关于点M(3,5)的对称曲线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

3．已知点P(-1,2)，点M在直线y=2x+3上运动，Q是线段MP延长线上一点，且|MP|=|PQ|，则Q点的轨迹方程是(　 　)

A．2x+y+1=0　　　　　 B．2x-y-5=0　　　　　　 C．2x-y-1=0　　　　　　 D．2x-y+5=0

2．若ΔABC的两个顶点B、C的坐标分别是(-1,0)和(2,0)，而顶点A在直线y=x上移动，则ΔABC的垂线G的轨迹方程是(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．经过一定圆外一定点，并且与该圆外切的动圆的轨迹是(　　 )

A．圆　　　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　　　　 C．直线　　　　　　　　　　 D．双曲线的一支

例1，已知两点M(-1,0), N(1,0)，且点P使成公差小于零的等差数列。

(1)点P的轨迹是什么曲线？

(2)若点P坐标为(x₀,y₀)，记θ为的夹角，求tmnθ。

例2，设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2。

(1)求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程。

(2)若A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB中点M的轨迹方程并说明是什么曲线？

例3，已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A、B两点。

(1)若动点M满足(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方程。

(2)在x轴上是否存在定点C，使为常数？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由。

5．设F₁、F₂是双曲线x²-y²=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F₁引∠F₁QF₂平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　 。