13．(09年上海物理)如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________(填收缩、扩张)趋势，圆环内产生的感应电流_______________(填变大、变小、不变)。

答案：收缩，变小

解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。

24、(原创)(本小题满分12分)

开口向下的抛物线与轴的交点为A、B(A在B的左边)，

与轴交于点C。连结AC、BC。

(1) 若△ABC是直角三角形(图1)。求二次函数的解析式；

(2) 在(1)的条件下，将抛物线沿轴的负半轴向下平移(＞0)个单位，

使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点。求的值。

(3) 当点C坐标为(0，4)时(图2)，P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C→O→B运

动到点B,点Q沿抛物线(在第一象限的部分)运动到点B，若P、Q两点的运动速度相

同，请问谁先到达点B？请说明理由.(参考数据：　 )

命题：萧山区金山学校　 来小权

23、(原创)(本小题满分10分)

⑴如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若，，，

　 则、、、的关系为。请你说明理由

⑵变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD。若，，

，则、、、的关系为　　　　　　　　　 。

⑶变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若，，

，则、、、的关系为　　　　　　　　 　　。请你说明理由

22、(原创)(本小题满分10分)

某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,

则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做

15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。

(1) 只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？

(2) 在规定的时间内完成工程，按 　方案 A：单独请一个工程队单独完成此项工程；

方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程。　　 试问哪一种方案花钱少？

21、(09黄石)(本小题满分8分)

全国实施“限塑令”于2010年6月1日满二年，某报三名记者当日分别在杭州三大商业集

团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用

购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题

(1)图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中

使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？

(2)“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的

一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为

顾客提供多少个塑料购物袋？

20、(08邵阳)(本小题满分8分)

学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的

证明方法时，提出了如下三种思路．

思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形

思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．

思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形

请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

19、(原创)(本小题满分6分)

用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。

请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形

(1)将等腰梯形分割后拼成矩形

(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)

(3)将等腰梯形分割后拼成三角形

18、(09舟山)(本小题满分6分)

给出三个整式a²，b²和2ab．

(1)　当a=3，b=4时，求a²+b²+2ab的值；

(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，

使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，

那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、(09安徽)(本小题满分6分)

观察下列等式：，，，……

(1)猜想并写出第n个等式；　 (2)证明你写出的等式的正确性．