8.(09年天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。

14．(09年广东物理)(2)(6分)图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率　　　 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅　　　　 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅　　　 。

答案：(2)相等，等于零，等于原振幅的二倍。

解析：(2)声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。

12．(09年上海物理)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x₂＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

答案：20，2.75

解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间, 在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=(2.25+0.5)s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

4．(09年上海物理)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的

A．频率、振幅都不变　　　　 B．频率、振幅都改变

C．频率不变、振幅改变　　 D．频率改变、振幅不变

答案：C

解析：由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。

15．(09年北京卷)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

答案：D

解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。

(09年北京卷)17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

答案：A

解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。

14.(09年全国卷Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是

A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

答案：AD

解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。

20．(09年全国卷Ⅰ)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。

在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是

答案：BC

解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。

24. (本小题满分12分) (由辽宁省2001年中考题改编)

已知，如图，在平面直角坐标系中，以y轴

上的点c为圆心，1为半径的圆与X轴相切于

原点O，点P在x轴的正半轴上，PA切⊙O

于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于

点D。

(1)　　　 求证：PC⊥OA;

(2)　　　 若点P的坐标为(2，0)，

求直线AB的解析式；

(3)　　　 若点P在x轴的正半轴上运动，

原题的其他条件不变，设点P的坐标为(x,0)，

四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐x之间的函数关系式；

(4)　　　 在(3)的情况下，分析并判断是否存在这样的一点P，使

S_{四边形POCA}=S_△AOB。若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简要说明理由。

(命题人：进化镇中　 葛忠伟)

23. (本小题满分10分)　　 (改编)

如图，△ABC中，D为BC上一点，BD=2CD,∠ACB=45°,

　∠ADB=60°,BE⊥AD于E点，连结CE.

(1)　 写出图中所有相等的线段，并给以证明；

(2)　 图中有无相似三角形？若有，请写出一

对，若没有，请说明理由；

(3)　 求△ABE与△CDE的面积之比。

22. (本小题满分10分)　 (原创)

萧山商业城水果批发市场对香梨和草莓两种水果的销售情况进行调查，发现2010年三月份，香梨的销售利润y₁(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系式y₁=0.2x；草莓的销售利润y₂(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系式y₂=ax²+bx(其中a≠0,a,b为常数)，且进货量x为1吨时，销售利润y₂为1.3万元；进货量x为2吨时，销售利润y₂为2.4万元。

(1)求y₂(万元)与进货量x(吨)之间的函数关系式。

(2)如果市场准备进香梨和草莓共10吨，设草莓的进货量为t吨，请写出这两种水果所获得的利润之和w(万元)和t(吨)之间的函数关系式。并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？