21．如图为一沿x轴传播的横波图像．实线是t₁=0时的图像，虚线是t₂=1.5s时的图像．且(t₂-t₁)介于一个周期与两个周期之间，则以下判断中正确的是　

A．波长为60m 　　　　　　　　　

B．此波波速可能为70m/s或90m/s

C．绳上某一质点在此过程中通过的路程可能为35m或25m

D．若此波向右传播,则t=0.3s时的波形与图中实线波形相同　　　

20．如图所示，一质量为M的木块与水平面接触，木块上方固定有一根直立的轻质弹簧，弹簧上端系一带电且质量为m的小球(弹簧不带电)，在竖直方向上振动。当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度。当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是

19.地球半径为R,在距球心r处(r＞R)有一同步卫星,另有一半径为2R的星球A,在距球心2r处也有一同步卫星,它的周期是72h,那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为

A. 1∶9　　 B. 3∶8　　　 C. 1∶3　　　 D.　 9∶1

18. 如图，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线。则以下说法正确的是　

A.电阻的阻值为15Ω　　　

B.电池组的内阻是0.2Ω

C.将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是15W

D.改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为20W　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17．如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=0.1T的匀强磁砀，方向平行于轴线．在圆柱桶某一直径两端开有两个小孔．作为入射孔和出射孔．离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出．现有一离子源发射比荷为γ=2×10⁸C/kg的正离子，且粒子束中速度分布连续．当入射角α=45⁰，出射离子速度v的大小是

A． 　 　　　　　 　B． 　　

C． 　　　 　　 　　　D．　　　

16. 图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N(重力忽略不计),以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的带电粒子。则下列说法中不正确的是

　 A．N一定带负电

　 B．等势面a的电势高于等势面b的电势

　 C．带电粒子N的动能减小电势能增大

　 D．带电粒子N的动能增大电势能减小　　　　　　　　

15．一定质量的理想气体处于平衡状态I，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态II，则

A．状态I时气体的密度比状态II时的小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．状态I时分子的平均动能比状态II时的小

C．自状态I至状态II过程气体一定对外放热

D．状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子平均动能大

14．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是

　 A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反

　　B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流

　　C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流

　 　D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化

22．(本小题满分14分)

设数列，满足，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)对一切，证明成立；

(3)记数列,的前项和分别为、，证明：．

21.(本小题满分12分)

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

(1)设点分有向线段所成的比为λ，证明；

(2)设直线的方程是,过两点的圆与

抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.