20．(本小题满分12分)

已知，，是曲线在点处的切线．

(1)求切线的方程；

(2)若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值．

19.(本小题满分12分)

如图，斜三棱柱，已知侧面与底面垂直且，，，若二面角为，

(1)证明平面；　　 　　　　　　　　　　

(2)求与平面所成角的正切值；

(3)在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求点到平面距离.

18．(本小题满分12分)

某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为，令.

(1)求的概率；

(2)若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.

17.(本小题满分12分)　 已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，角的分别是，若，求的取值范围.

16.设函数，给出下列四个命题：

A.有最小值；　　　　　　 B.当时，的值域是；

C.当时，在区间上有反函数；

D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是　　　　　 　　

15.设实数满足,则的最大值是　　　

14.空间一条直线与一个正四棱柱的各个面所成的角都为，而另一条直线与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为，则　　　　

13.在的展开式中，常数项为15，则的值为　　　　

12．函数定义域为D，若满足①在D内是单调函数②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为(　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

11.如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于(　　 )

A.　 　　　 B.　　　 C. 　　　　　　 D.