22．(本小题满分10分)

　　　 如图5，⊙O₁和⊙O₂ 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点。

　 (1)求证：-；

　 (2)若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值。

选修4-4：坐标系与参数方程：

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；

　 (2)在(1)的条件下求的最大值；

　 (3)若时，函数在(0，4)上为单调函数，求的取值范围。

请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

选修4-1：几何证明选讲：

20．(本小题满分12分)

　　　 已知定点C(-1，0)及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点。

　 (1)若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；

　 (2)在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图4，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。

　 (1)求证：

　 (2)求证：DM//平面PCB。

18．(本小题满分12分)

　　　 已知向量

　 (1)若的值；

　 (2)记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。

17．(本小题满分12分)

　　　 某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于

区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：

第一组[60，70)；第二组[70，80)；第三组

[80，90)；第四组[90，100)；第五组[100，110]。

部分频率分布直方图如图3所示，及格(成绩不

小于90分)的人数为20。

　 (1)请补全频率分布直方图；

　 (2)在成绩属于[60，70)∪[100，110]的学生中任取

两人，成绩记为，求的概率；

16．已知函数，则同时满足和0的点所在平面区域的面积是　　　　　　　 。

15．已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为　　 。

14．若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为　　　 。

13．曲线在点(1，1)处的切线方程为　　　　　　　 。