5.已知(　 )

A.63　　　　 B.64　　　 C.31　　　　 D. 32

4.在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点，则BD与AP所成的角为(　 )

A.30⁰　　　 B.45⁰　 　　C.90⁰　　　 D. 60⁰

3.　　 袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率为的是(　　　 )

　A. 颜色全同　　 B. 颜色不全同　　 C. 颜色全不同　　　 D. 颜色无白色

2.　　 若，则m等于(　　 )

　A.3　　 　　　　B.7　　　　　　 C.10　　　　　　　 D.3或7

1.　　 下面事件①若a、b∈R，则a·b＝b·a；②某人买彩票中奖；③6+3>10；④抛一枚硬币出现正面向上，其中必然事件有(　 　　)

　 　 A．①　　 　　　 B．②　　 　　　 C．③④　　　　 D．①②

12. (1)证明：因为PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

所以PB∥MA．

因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，

所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，

因为MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，

MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．

(2)连接AC，设AC∩BD＝E，取PD中点F，

连接EF，MF．

因ABCD为正方形，所以E为BD中点．

因为F为PD中点，所以EF∥=PB．

因为AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM为平行四边形．所以MF∥AE．

因为PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．

因为ABCD为正方形，所以AC^BD．

所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．

所以平面PMD^平面PBD．

10.(Ⅰ)在中，由正弦定理及

可得

即，则；

(Ⅱ)由得

当且仅当时，等号成立，

故当时，的最大值为.　　　　

(1)　 令

则

由于，则在内的单调递增区间为和

(2)依题意， 由周期性　

(3)函数为单调增函数，且当时，，

此时有

当时，由于，而，则有，

即，即

而函数的最大值为，且为单调增函数，

则当时，恒有，

综上，在内恒有，所以方程在内没有实数解．

8.　　　 9. 　　

6. 　　 7. 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高

1. (1，+∞)　　 2. ∪　　 3.1320　 4.　 5.5