12. 圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为________.　

11. 在抛物线上，横坐标为的点到抛物线焦点的距离为，则________.　

10. 函数的最小正周期是_________，最大值是________.

9. 是虚数单位，_____.

22．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)若函数在区间()(其中)上存在极值，求实数的取值范围；

　 (2)如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

　 (3)求证：.

21．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

(1)求椭圆C的方程；

　 (2)过点S(，0)的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分)

已知数列的前项和.

　 (1)设，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　 (2)令，，求证：

19．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，

为棱上一点，且面面.

　 (1)求证：点为棱的中点；

　 (2)若二面角的平面角为，求的值.

18．(本小题满分12分)

某商店销售甲、乙、丙三种日用品，相关信息如下列两表所示：

表(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 表(2)

某人随机从这10件商品中购买2件，假设每件商品被此人买走的概率相等，记此人买这两件商品所付出的总金额为(元)．

　 (1)求此人所付出的金额不超过30元的概率；

　 (2)求随机变量的分布列和数学期望．