(17)(本小题满分12分改编)
△ABC中,
,
,
其中
、
、
为△ABC的内角,
、
、
为角
、
、
所对的边.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ) 若
,求△ABC的面积.
解:(Ⅰ)
----①,
----②
由①得
----------③ -----------3分
在△ABC中,由正弦定理得
=
,
设![]()
=![]()
则
,代入③得
-----------------------4分
-----------------5分
∵
∴![]()
∴
,
∵
∴
--------------7分
(Ⅱ) ∵
,由余弦定理得![]()
![]()
,--④----------------------------10分
由②得
------------⑤
由④⑤得
,--------------------------------------12分
∴
=
.-------------------------14分
18. (本小题满分12分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于3
0元的概率;
(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得
返券的金额记为
(元).求随机变量
的分布列和数学期望.
16.给出下列四个结论:
①命题
的否定是“
”;
②“若
则
”的逆命题为真;
③函数
(x
)有3个零点;
④对于任意实数x,有
且x>0时,
则x<0时![]()
其中正确结论的序号是 ▲ .(填上所有正确结论的序号)①④
15.
;
15.已知
,若
,则
.
14.
14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
13.
![]()
13.
所围成的封闭图形的面积为__________.
12.已知点
,O为坐标原点,点
的坐标x,y满足
,则向量
在向量
方向上的投影的最大值是 ( )
A.6 B.
C.
D. ![]()
第Ⅱ卷(共90分)
11.设
,若关于的不等式
的
解集中的整数恰有3个,则( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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