19．(本小题满分12分)

　　　 上海世博会即将开幕，某调查公司调查了信阳市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额(单位：元)
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

　 (1)求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；

　 (2)记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率。

18．(本小题满分12分)

　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，

　 (1)求证：；

　 (2)求二面角C₁-PA₁-A。

17．(本小题满分10分)

　　　 已知：函数

　 (1)求函数的最大值及此时的值；

　 (2)在中，分别为内角A，B，C所对的边，且对定义域中的任意的都有若，求的面积。

16．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，

　 (1)PE长的最大值是9；(2)三棱锥P-EBC的最大值是；(3)存在过点E的平面，裁球O的截面面积是；(4)三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20。

　　　 正确的是　　　　 。

15．设函数(其中)，是的小数点后第位数，则的值为　　　　　　 (=1.41421356237…)

14．已知：向量　　　 。

13．的展开式中常数项为　　　　 。(用数字作答)

12．已知A，B为椭圆的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则面积的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．9　　 C．11　　　　　　　 D．12

第Ⅱ卷 (90分)

11．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．12种　　　　　　　　　 B．48种　　　　　　　　　 C．90种　　　　　　　　　 D．96种

10．如右图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向处，河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为万元/km，那么修建这两条公路的总费

用最低是(单位万元)　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　 B．

　　　 C．　　　　 D．