5．等差数列的前n项和等于　　　　　 (　　 )

　　　 A．152　　　　　　　　　　 B．154　　　　　　　　　　 C．156　　　　　　　　　　 D．158

4．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．已知命题，使命题，都有给出下列结论：

　　 ①命题是真命题　　　　　　　　　　　　　 ②命题是真命题

③命题是假命题　　　　　　　　　　 ④命题是假命题

其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．②③　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①②③

2．设(i为虚数单位)，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．若集合　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．[0，1]　　　　　　　　 D．

7.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当(1，3)时，有成立。

(1)证明：;

(2)若的表达式;

(3)设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求

实数m的取值范围。

解析：(1)由条件知 恒成立

又∵取x=2时，与恒成立,

∴.

(2)∵　 ∴ ∴.

又 恒成立，即恒成立.

∴，

解出：,

∴.

(3)由分析条件知道，只要图象(在y轴右侧)总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：

∴.

解法2：必须恒成立,

即 恒成立.

①△<0，即 [4(1－m)]²－8<0，解得： ;

②　 解出：.

总之，.

6.(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a＞0)。

(I)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；

(II)在(I)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大。

解：(I)由题意得(100-x)·3000·(1+2x%)≥100×3000，

即x²－50x≤0，解得0≤x≤50，　　　　　　　　　　 　　

又∵x＞0　 ∴0＜x≤50； 　　　　　　　　　

(II)设这100万农民的人均年收入为y元，

则y=　 =

=－[x－25(a+1)]²+3000+475(a+1)²　　 (0<x≤50)　

(i)当0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，当x=25(a+1)时，y最大；

(ii)当25(a+1)＞50，即a ＞1，函数y在(0,50]单调递增，∴当x=50时，y取最大值　　　　　　　　　　　　

答：在0＜a≤1时，安排25(a +1)万人进入企业工作，在a＞1时安排50万人进入企业工作，才能使这100万人的人均年收入最大　　　　　

6.. 已知a＞0，且a≠1，解关于x的不等式：　

解：原不等式等价于

原不等式同解于　　　7分

由①②得1＜a^x＜4，

由③得

从而1＜a^x≤2　　　　　　10分

①当a＞1时，原不等式解为{x｜0＜x≤log_a2

②当0＜a＜1时，原不等式解为{x｜log_a2≤x＜0　　

5.解关于x的不等式(k≥0，k≠1).

原不等式即，

　　 1°若k=0，原不等式的解集为空集；

2°若1－k>0，即0<k<1时，原不等式等价于

此时－2=>0，

∴若0<k<1，由原不等式的解集为{x|2<x<}；

3°若1－k<0，即k>1时，原不等式等价于

此时恒有2>，所以原不等式的解集为{x|x<，或x>2}.

综合拔高训练

3. (广东省五校2008年高三上期末联考) 若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是　　　　　 　　　　．　

解析： 的解集为空集，就是1= []_max＜

_所以

4(08梅州)设命题P：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数的取值范围。

解：命题P为真命题函数定义域为R

对任意实数均成立解集为R，或　 ∴ 命题P为真命题