23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l过点P(1，1)，倾斜角(1)写出已知直线l的参数方程。(2)设l与圆

_{相交于A、B两点求}点P到_{A、B两点的距离的积。}

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q．

求证：PF=PQ．

21、设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)、B(0，1)是它的两个顶点，直线y=kx(k>0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.

(Ⅰ)若，求k的值；

(Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值.

20．已知函数。

(1)曲线f(x)在处的切线与直线平行，求的值。

(2)求的单调区间。

(3)若a＞0，在区间(1，］上至少存在一个实数，使＞成立，试求实数的取值范围。

18．．如图，在正三棱锥中，点为底面中心，点在上，且

(1)求证：∥平面

(2)若，求二面角的大小

(3)在(2)的条件下，若，求三棱锥的体积

19某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

(1)求该选手被淘汰的概率

(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望。

17．为了研究某高校新生的视力情况，随机地抽查了该校名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图。已知前4组的频率从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频率数从左到右依次是等差数列的前六项。

(1)求等差数列及等比数列的通项公式。

(2)若规定视力低于的属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小

16．在下列命题中：

　(1) 是的充分不必要条件　

(2) 函数的最小正周期是

(3) 在△中，若＞，则△为钝角三角形

(4) 函数图象的对称中心为_[

(5)女大学生的身高预报体重的回归方程，对于身高为172cm的女大学生可以得到其精确体重为60.316(kg)。

其中正确的命题为　　　　　　　　　 (请将正确命题的序号都填上)

15．如果，那么的值是　　　。

14．的展开式中的系数 是　　　　　　 (用数字作答)

13．若等差数列的的首项为1，且，则公差等于＝　　　。