21、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。

　　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

周练(2010年4月13日)

班级　　　　　 　　姓名　　　　　 　　学号　　　　　　 　　成绩　　　　　　

20、如图，已知平面是正三角形，。

(Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值。

19、某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；

(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。　 频率分布表

分组	频数	频率
[50,60)	5	0.05
[60,70)		0.20
[70,80)	35
[80,90)	30	0.30
[90,100)	10	0.10
合计		1.00

18、已知函数

(Ⅰ)求的值；　 (Ⅱ)当时，求的最大值和最小值。

17、已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是_______________________

16、如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线与点，若，且，则抛物线的方程是　　　　　　　　　　 。

15、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为　　　　　　 。

14、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为　　　　　　

　　　　　 (第14题图)　　　　　　　　　　　　　　　 (第16题图)

13、已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离相等，

则点P的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　

12、曲线在点(1，2)处的切线方程是____________­­­­­­­­­