22. 双曲线的离心率,是左，右焦点，过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F₁P与右准线交于Q点，已知

(1)求双曲线的方程；

(2)设过的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线与轴交于点，若,求的取值范围。

江西省重点中学协作体七校联考

21.(本题满分14分)

设数列为等差数列，且前6项的平方和为70，立方和为0。

(1)求的通项公式；

(2)在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，与轴交于，记，求；

(3)对于(2)问中数列求证：。

20.(本题满分12分)

已知实数，满足：。

(1)讨论函数的单调性；

(2)解关于的不等式。

19.(本题满分12分)

(如图)已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形SC.

(1)求证：在四棱锥S-ABCD中。

(2)若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。

18.(本题满分12分)

中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

	中　 国	日　 本
A
B
C

规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为。

(1)求，的值；

(2)设中国获得的票数为，试写出的概率分布列，并求E。

17.(本题满分12分)

已知函数，的最小正周期为。

(1)若函数与的图像关于直线对称，求的单调递增区间。

(2)在中角A，B，C，的对边分别是满足，求函数的取值范围。

16.若，，且满足方程：，和则点P()的轨迹方程是　　　　　　　　　　

15. 经过曲线上一点P(2, 2)，所作的切线的斜率为9，若得定义域为，则该函数的值域为　　 　　　　　　　

14.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：3，，2，，，7；若计算机进行运算：，2，，，，，那么使此表达式有意义的的范围是　　　　　　　　　

13.抛物线的的焦点是F(1，-1)，准线方程是，那么它的顶点坐标是