7.已知交变电流i=I_msinωtA,线圈从中性面起开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值　

A.π/ω　　　　　　　　　 B.π/ω　　　　　　　 C.π/4ω　　　　　　　　　　　 D.π/2ω　

[答案] C　

6.一个理想的变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n₁和n₂,正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U₁和U₂、I₁和I₂、P₁和P₂.已知n₁＞n₂,则　

①U₁＞U₂,P₁＜P₂　　　　　　　　　　　　 ②P₁=P₂,I₁＜I₂　

③I₁＜I₂,U₁＞U₂　　　　　　　　　　　　　 ④P₁＞P₂,I₁＞I₂　

以上说法正确的是　

A.①②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.②③　

C.①③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.④　

[答案] B　

5.交流发电机在工作时的电动势为e=E₀sinωt,若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为　

A.e=E₀sin　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.e=2E₀sin　

C.e=E₀sin2ωt 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.e=2E₀sin2ωt　

[答案] D　

4.如图13-1-6所示，a、b、c为三只功率较大的完全相同的电炉，a离电源很近，而b、c离用户电灯L很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则　

①使用a时对用户电灯影响大　

②使用b时比使用a时对用户电灯影响大　

③使用c和b对用户电灯的影响几乎一样大　

④使用c时对用户电灯没有影响　

图13-1-6

以上说法正确的是　

A.①③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.②④　

C.①④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.②③　

[解析] 电灯的电压等于电源电压减去输电线电阻的电压.　

[答案] D　

3.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90 K的高温超导材料.利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为　

A.1 kW　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.1.6×10³ kW　

C.1.6 kW　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.10 kW　

[解析] 输电线中电流I=P/U，输电线上损失功率P′＝I²R_线＝P²R_线／U²＝1 kW.　

[答案] A　

2.在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，图13-1-5的四个图中，能正确反映其工作原理的是　

图13-1-5

[解析] 电流互感器是用来把大电流变成小电流的变压器，原线圈串联在被测电路的火线上，副线圈接入交流电流表，故A对.　

[答案] A　

1.关于理想变压器的下列说法　

①原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一定相同　

②原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量也一定是零　

③原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量不是零　

④原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流　

以上正确的说法是　

A.①③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.②④　

C.①②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.③④　

[答案] A　

4.对原、副线圈匝数比()确定的变压器，其输出电压U₂是由输入电压决定的，U₂＝U₁；在原、副线圈匝数比()和输入电压U₁确定的情况下，原线圈中的输入电流I₁却是由副线圈中的输出电流I₂决定的：I₁＝I₂.(当然I₂是由所接负载的多少而定的.)　

●典例剖析　

［例1］一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad／s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图13-1-2所示.则

A.交变电流的频率是4π Hz　

B.当t=0时，线圈平面与磁感线平行　

C.当t=0.5 s时，e有最大值　

D.交变电流的周期是0.5　s　

[解析] 由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出.线圈的频率和交变电流的频率是相同的.ω＝4π rad/s，而ω＝2πf，故f=2 Hz，T＝=　　 0.5 s.由图象可看出：t=0时e=0,线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直.t=0.5 s时，　 ωt＝2π，e=0.所以，应选D.　

[思考] (1)当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?有效值多大?　

(2)在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变化率最大？　

[思考提示] (1)转速加倍时，电动势的最大值E_m=nBsω加倍，即E_m′=20 V,交变电流的频率加倍，f′=4 Hz，其图象如图所示　

有效值为14.1 V　

(2)线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，此时磁通量的变化率为零.当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大.　

[设计意图] 通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律分析问题的方法.　

［例2］如图13-1-3所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光.在原线圈接有一相同的灯泡L.则　

图13-1-3

A.灯L也能正常发光　

B.灯L比另三灯都暗　

C.灯L将会被烧坏　

D.不能确定　

[解析] 该题主要考查变压器的工作原理--原副线圈的电流关系和电功率等内容.该题易犯的错误是：由原副线圈匝数比n₁∶n₂＝3∶1，可知原副线圈电压之比为U₁∶U₂＝3∶1，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U₂恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U₁＞U_额.故被烧坏而错选C.其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了.正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为I₁∶I₂＝1∶3，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I_额＝I₂／3，故I_L＝I₁＝＝I_额即灯L亦能像其他三灯一样正常发光.所以正确选项为A.　

[思考] (1)如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡的亮度如何变?

变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯泡L还亮不亮?　

(2)如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度如何?谁更容易烧坏?　

(3)对理想变压器而言，其I₁和I₂、U₁和U₂、P₁和P₂，是输入决定于输出，还是输出决定于输入?　

[思考提示] (1)副线圈上的三个灯泡烧坏一个，则副线圈输出的功率变小，原线圈输入功率变小，则原线圈中电流减小，灯泡L变暗，灯泡L两端的电压减小，若电源电压一定，则原线圈两端电压略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮.若副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯L不亮.　

(2)若在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故L变亮、L两端电压增大，若电源电压一定，则原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯泡变暗.L更容易烧坏.　

(3)对理想变压器而言，U₁决定U₂，I₂决定I₁，P₂决定P₁.　

[设计意图] 通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功率关系分析问题的方法.

［例3］有条河流，流量Q=2 m³·s^-1,落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？　

[解析] 按题意画出远距离输电的示意图13-1-4所示，电源端的输出功率　

图13-1-4

P_总=()×η　

=2×1.0×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W　

输电线上的功率损失P_损=I²R，所以输电线中电流为　

I==10 A　

则升压变压器B₁的原线圈电压U₁=U_出=240 V，副线圈送电电压为　

U₂= V=5×10³ V　

所以升压变压器的变压比为　

n₁∶n₂=U₁∶U₂==6∶125　

输电线上电压的损耗　

ΔU_损=IR=10×30 V=300 V　

则降压器B₂的原线圈的电压　

U₁′=U₂-ΔU_损=5×10³ V-300 V=4700 V　

据题意知，U₂′=220 V,所以降压变压器的匝数比为　

n₁′∶n₂′=U₁′∶U₂′==235∶11　

因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为　

N===470　

[说明] 这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器B₁的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为220 V是B₂的输出电压.为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还有损耗.　

[设计意图] 通过本例说明远距离问题的分析方法.　

●反馈练习　

★夯实基础　

3.理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比.在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比.但电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用.由于输入功率和输出功率相等，所以应有：

U₁I₁＝U₂I₂+U₂′I₂′+U₂″I₂″+…….

2.若线圈匝数为N，当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：E_m＝NBSω.即E_m仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的.