21、(本题满分15分)已知抛物线的焦点为是抛物线上的两动点，且过两点分别作抛物线的切线，设其交点为

(1)证明线段被轴平分　　　 (2)计算的值

(3)求证

20、(本题满分14分)对于三次函数.有以下结果：

定义(1)设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

定理(2)设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数图象关于点对称.

己知，请回答下列问题：

(Ⅰ)求函数的“拐点”的坐标；检验函数的图象是否关于“拐点”对称；

(Ⅱ)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)，并写出一个三次函数，使得它的“拐点”横坐标为(不要过程).

19、(本题满分14分) 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根

18、(本题满分14分) 已知复数

(1)　　 求复数的模

(2)　　 若复数在复平面上的对应点分别是A,B,C,求的面积.

17、已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为__　 ▲　 __.

16、如图，对于命题：点P，Q是线段AB的三等分点，则

　　 有，把此命题推广：

设点A₁，A₂ ，A₃，…，A_n-1是AB的n等分点(n≥3)

则　 　　▲　　 　　　　

15、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是____▲______

14、已知a₀≠0.

① 设方程a₀x+a₁＝0的1个根是x₁, 则x₁＝－；

② 设方程a₀x²+a₁x+a₂＝0的2个根是x₁, x₂, 则x₁ x₂＝；

③ 设方程a₀x³+a₁x²+a₂x+a₃＝0的3个根是x₁, x₂, x₃, 则x₁ x₂ x₃＝－；

④ 设方程a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄＝0的4个根是x₁, x₂, x₃, x₄, 则x₁ x₂ x₃ x₄＝；

　　　　　　　　　　　　　　　 　……

由以上结论, 推测出一般的结论:

设方程a₀xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x+a_n＝0的n个根是x₁, x₂, …, x_n ,

则x₁ x₂…x_n＝___▲_____.

13、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，

以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，

得图(2)，如此继续下去，得图(3)……

试用 n表示出第n个图形的边数=　　 ▲　　

12.定义某种运算,运算原理如图2所示,则

式子:

的值是　 ▲　　 .