2.振荡过程:电容器放电时,电容器所带电量和电场能均减少,直到零;电路中的电流和磁场能均增大,直到最大值.充电时,情况相反.电容器正反向充放电一次,便完成一次
振荡的全过程.图13-2-1表示振荡过程中有关物理量的变化.
图13-2-1
振荡电路中产生振荡电流的过程中,线圈中的电流、电容器极板上的电量及其与之相联系的磁场能、电场能也都作周期性变化,这种现象叫做电磁振荡.
1.振荡原理:利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流,形成电场能和磁场能的周期性相互转化.
大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流.能产生振荡电流的电路叫振荡电路,LC电路是最简单的振荡电路.
14.如图13-1-13所示,一理想变压器带有三个匝数都为50匝的副线圈ab、cd、ef,若原线圈匝数为100匝,并接到220 V交流电源上,通过副线圈的各种组合,可以得到以下哪些电压
图13-1-13
①0 V ②110 V ③220 V ④330 V
以上正确的是
A.①②③④ B.只有①②
C.只有③④ D.只有②③④
[解析] 当三个副线圈互不连接或其中两个顺向并接时,可得到110 V电压.当其中两个副线圈顺向串接时,可得到220 V电压,当其中两个副线圈逆向串接时,可得到0 V电压.当三个线圈顺向串接时,可得到330 V电压.
[答案] A
※15.在真空中速度v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板间,如图13-1-14所示,极板长度为l=8.0×10-2 m,间距d=5.0×10-3 m.两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一个50 Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10-19 C,电子质量m=9.1×10-31 kg):
图13-1-14
(1)UC的大小为多少?
(2)求U0为何值时,才能使通过与间断时间之比Δt1∶Δt2=2∶1?
[解析] (1)电子通过平行极板所用时间t=≈10-9 s,而交变电压的周期T=10-2 s.由于T,故对于通过极板的电子来说,可认为板间电压及场强是稳定不变的,每个电子均做类平抛运动,水平方向匀速,场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t,所受电场力为F,则:a=,t=,电子束不能通过两极板间时有:
at2=y≥,由以上三式可得:
UC≥=91 V
(2)画图分析:UC=U0sin(π/3),
所以U0=UC/sin(π/3)==105 V.
[答案] (1) 91 V (2)105 V
第Ⅱ单元 电磁场和电磁波
●知识聚焦
13.如图13-1-12所示,闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′逆时针匀速转动.已知线圈的边长ab=cd=l1=0.20 m,bc=da=l2=0.10 m,线圈的电阻值R=0.050 Ω,角速度ω=300 rad/s,匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50 T,方向与转轴OO′垂直.规定线圈平面与中性面的夹角为θ.
图13-1-12
(1)当θ=ωt=30°时,线圈中感应电动势大小如何?
(2)此时,作用在线圈上电磁力的瞬时功率等于多少?
[解析] (1)e=Bl1l2ωsin30°=1.5 V
(2)电磁力的瞬时功率P==45 W
[答案] (1)1.5 V (2)45 W
12.有一台内阻为4 Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图13-1-11所示.升压变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220 V,40 W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光,则:
图13-1-11
(1)发电机输出功率多大?
(2)发电机电动势多大?
(3)输电效率是多少?
(4)若使用灯数减半并正常发光,发电机输出功率是否减半?
[解析] (1)对降压变压器:U2′I2=U3I3=nP灯=22×6×40 W=5280 W.而U2′=U3=880 V 所以I2==6 A.对升压变压器:U1I1=U2I2=I22R+U2′I2=5424 W.
(2)因为U2=U2′+I2R=904 V,所以U1=U2=226 V
又因为U1I1=U2I2 所以I1==24 A
所以E=U1+I1r=322 V
(3)η=×100%=×100%=97%
(4)灯数减半时,发电机输出功率为P=2676 W.故发电机输出功率不是减半.
[答案] (1)5424 W (2)322 V (3)97% (4)不是减半
11.如图13-1-10所示,已知n1∶n2=4∶3,R2=100 Ω,变压器没有功率损耗,在原线圈上加上交流电压U1=40sin100πt V,则R2上的发热功率是______W.若R3=25 Ω,发热功率与R2一样,则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为______.
图13-1-10
[解析] U2=×V=21.3 V,PR2= W=4.5 W.由I1=4.5×2,I32×25=4.5,解得I1∶I3=3∶4.
[答案] 4.5 3∶4
★提升能力
10.如图13-1-9所示,理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2,原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,交流电源电压为U,则
图13-1-9
①灯L1两端的电压为U/5
②灯L1两端的电压为3U/5
③灯L2两端的电压为2U/5
④灯L2两端的电压为U/2
以上说法正确的是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
[解析] 原副线圈中电流之比I1∶I2=n2∶n1=1∶2,因为U1=I1R,U2=I2R,所以U1∶U2=1∶2.原、副线圈中电压之比,所以U1=U/5,U2=U.
[答案] A
9.一个电热器接在10 V的直流电源上,在时间t内产生的热量为Q,今将该电热器接在一交流电源上,它在2t内产生的热量为Q,则这一交流电源的交流电压的最大
值和有效值分别是
A.最大值是10 V,有效值是10 V
B.最大值是10 V,有效值是5V
C.最大值是5V,有效值是5 V
D.最大值是20 V,有效值是10V
[解析] 根据交变电流有效值的定义来求有效值,对正弦交变电流有:Um=U.
[答案] B
8.如图13-1-7为电热毯的电路图,电热丝接在U=311sin100πt V的电源上,电热毯被加热到一定温度后,通过装置P使输入电压变为图13-1-8所示的波形,从而进入保温状态,若电热丝电阻保持不变,此时交流电压表的读数是
图13-1-7
A.110 V B.156 V C.220 V D.311 V
[解析] 由·()2/R=得图13-1-8对应的有效值U=156 V.
[答案] B
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