21、(14分)已知点M、N分别在直线和上运动，点P是线段MN的中点，且，动点P的轨迹是曲线C．

(1)求曲线C的方程，并讨论C所表示的曲线类型；

(2)当时，过点的直线l与曲线C恰有一个公共点，求直线l的斜率．

20、(13分)在平面直角坐标系中，已知，，直线l的方程为：，圆C的方程为．

(1)若和的夹角为时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；

(2)若和的夹角为，则当直线l和圆C相交时，求的取值范围．

19、(12分)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是．

(1)求椭圆的方程；

(2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率．

18、(12分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称．

求双曲线C的渐近线和双曲线的方程．

17、(12分)抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线被直线所截得的弦长为，求该抛物线的方程．

16、(12分)经过点A(3，1)，B(－7，1)的圆与x轴相交两点弦长为8，求此圆的方程．

14、　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 15、　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

11、　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 12、　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 13、　　　　　　　　　　　　　　

15．已知双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为　　　　　　　 ．

二○○九年秋季高二年级期中考试数学(文)试题 答 题 卡