22.(本小题满分15分)

已知抛物线的焦点为F，准线为，过上一点P，作抛物线的两条切线，

切点分别为A、B，某数学兴趣小组在研究讨论中，提出如下两个猜想：

① 直线PA、PB垂直；

② 等式中为常数；

现请你进行一一验证这两个猜想是否成立。

21. (本题满分15分)

　　 已知函数的图象为曲线C。

　 (1)若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与轴平行，求的关系；

(2)若函数时取得极值，求此时的值；

　 (3)在满足(2)的条件下，的取值范围。

20. (本小题满分14分)已知数列是首项为，公比的等比数列，

设，数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

19． (本小题满分14分)

如图，已知四棱锥中，⊥平面，

　是直角梯形，，90º，．

(1)求证：⊥；

(2)在线段上是否存在一点，使//平面，

　 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

18、(本小题满分14分)

　　　　 已知

　　　　 (1)求函数的最小正周期；

　　　　 (2)当求函数的最大值及最小值。

17、已知函数，

则=　 ▲　 .

16、

对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则　 ▲　 .　　

15、若且

则的最小值是　 ▲　 .

14、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三　　　

角形的直角顶点的距离不大于1的概率为　 ▲　 .

13、如图所示的算法流程图中，输出S的值为　 ▲　 .