1.
图1为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO
长度相等,拉力分别为FA 、FB,灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
22. (12分)已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的最大值为1,求实数
的值; K^S*5U.C#
(Ⅱ)设
,证明:对任意
,
.
21.(12分)已知圆
的方程为
,椭圆
的方程
,且离心率为
,如果
与
相交于
两点,且线段
恰为圆
的直径.
(Ⅰ)求直线
的方程和椭圆
的方程;
(Ⅱ)如果椭圆
的左、右焦点分别是
,椭圆上是否存在点
,使得
,
如果存在,请求点
的坐标,如果不存在,请说明理由.![]()
20. (12分)已知数列
中,
且
.
(I)设
,求数
列
的通项公式;
(II)设
为数列
的前
项和,求证:
.
19. (12分)如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
侧面
,点
在侧棱
上,且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ) 若
与
所成角为
,二面角
的大小为
,求
与平面
所成角
的大小.
![]()
18. (12分)甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校
年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为
,
,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为
,
.
(Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(Ⅱ) 设
表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求
的数学期望.
17.(10分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调减区间;
(Ⅱ)求使函数
的
的集合.
16.已知球
的表面积为
,
是球面上的三点,点
是
的中点,![]()
![]()
,则二面角
的大小为
15.定义在R上的函数
,关于
的方程
恰有三个不同的实数根
,则
14.已知公比不为1的无穷等比数列
的前
项和为
,
且
,则
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