1、把一个物体放在两臂不等的天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a. 把物体调换到天平的另一个盘上，用同样的方法称得物体的质量为b. 那么该物体的质量为　　　　

6、提示：

三　范例剖析

例1　 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃。点C为上一点(不包含端点O、B)，同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等。设细绳的总长为y m。

(1)设∠CA₁O = 　(rad)，将y表示成θ的函数关系式；

(2)请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。

变式：某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B,及CD的中点P处,已知km, ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm.

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设,将表示成的函数关系式；

②设,将表示成的函数关系式.

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,

使三条排水管道总长度最短.

例2　一位救生员站在边长为100米的正方形游泳池ABCD的A处(如图)，发现C处有一位溺水者．他跑到E处后，马上跳水沿直线EC游到C处，已知救生员跑步的速度为米／分，游泳的速度为米／分．试问，救生员选择在何处入水才能最快到达C处，所用的最短时间是多少？

例3 　如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂．

　 (1)用a，表示S₁和S₂；

(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角

四　巩固训练

5、答案： ，想一想怎样求出它的最值?

4、解：设排版矩形的长和宽分别是，则纸张的面积为：

当且仅当，即时，S有最小值　 ，此时纸张的长和宽分别为。　　　　　

答：当纸张的长和宽分别为时，纸张的用量最少

3、答案：

2、答案：70

1、答案：

6、如图，一条直角走廊宽1.5m，现有一平板车，平板车面为一长2.2m，宽为1m的矩形，试问平板车能否通过直角走廊？并说明理由。

二　感悟解答

5、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么的长度取决于角的大小．探求之间的关系式，并导出用表示的函数关系式．

4、如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？