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由……………………………………6分
∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，
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……………………………………………………5分
又KOM=
∴椭圆方程为
（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m
则
解：（1）设椭圆方程为
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
∴△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是
将及这两组值分别代入①，均可解出
由可得
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……………………………………6分
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及
这两组值分别代入①，均可解出
可得