1.概率是表示事件发生的可能性大小的数；通常概率的大小是通过若干次重复实验，用观察到的频率值的方法估计，有些问题的频率值，也可以开动脑筋分析出来。

4．求概率的方法：

(1)利用概率的定义直接求概率；

(2)用树形图和列举法求概率；

(3)用试验的方法估计一些随机事件发生的概率，。

3．样本标准差：

2．样本方差：

　 　　⑴;

⑵若,,…,,则(a-接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;

　 　⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

1.样本平均数：

　 　　⑴;

⑵若，，…，,则(a-常数，，，…，接近较整的常数a);

⑶加权平均数：;

⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

10.概率：在相同的条件下做大量的重复试验，一个事件出现的次数k和总的试验次数n之比，称为这个事件在这n次试验中出现的频率。它表示事件发生的可能性大小。

　 P_必然事件=1，P_{不可能事件}=0，0＜P_{不确定事件}＜1

9.简单事件

(1)必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；

(2)不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。

(3)不确定事件：有些事件我们事先不能肯定它会不会发生，这类事件称为不确定事件。

8.统计图

　　 (1)条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。

它的特点是：①体现每组中的具体数据；②易比较数据之间的差别。

　　 (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。

它的特点是：易于表现变化趋势。

　　 (3)扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。它的特点是：①表示部分在总体中的百分比；②易于显示数据相对总数的大小。

　　 (4)频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。

它的特点是：①能够显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别。

7.频数与频率

　　 (1)频数：某个数据在一组数据中出现的次数为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的个数叫做该小组的频数。

　　 (2)频率：每个数据出现的次数与总次数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频数。

　　 (3)频数和频率的基本关系式：

　　 (4)绘制频数分布直方图的步骤：①计算极差；②决定组距与组数；③决定分点；④列出出频数分布表；⑤画出频数分布直方图。

6.描述数据波动大小(离散程度)特征的数

　　 (1)方差：样本每个数据与平均数的差的平方的平均数。

　　 (2)标准差：方差的算术平方根。

　　 (3)极差：　 最大数与最小数的差 。