4.学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示.两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试，说一说你的看法。

3.将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长。

2．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。

1.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A₁纸，对折一分为二裁开成为A₂纸，再一分为二成为A₃纸，…，它们都是相似的矩形.求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。

8.D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添上下列条件中的任意一个：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (要求写出不少于三个条件)。

7. 如图9，已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，画出与△ABC相似(与图形同向)，且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是______________________。

图8　　　　　　　　　　　　　 　　　　　图9

6.如图8，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积_________。(要求写出四个以上图形的面积)。

5.如图7，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.则AD=_________。

图6　　　　　　　　　　　　　 图7

4.如图6，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，(1)若BD=6，AD=4，

CD=_________；(2)若BD=6，BC=8，则AC=_________。

3.相距1000km的两个城市画在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是_________ cm (精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm²,实际占地面积约为　　　　　　　 km²。