22．(本小题满分12分)

已知函数

　 (I)求函数的单调区间；

　 (II)若函数 和图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的

　　　　 ，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

　 (III)求证：

21．(本小题满分12分)

　　　　 又曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，其右顶点为A，点B在双曲线，且的周长为12。

　 (I)求双曲线的方程；

　 (II)若一过点P(4，0)的直线与双曲线相交于不同于顶点的M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使若存在，求出所有这样的定点G的坐档，若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

已知数列满足，且

　 (I)求数列的前三项

　 (II)求证：数列为等差数列；

　 (III)求数列的前n项和

19．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数，其中为使函数能在 时取最大值时的最小正整数。

　 (I)求的值；

　 (II)设的三边a、b、c满足，且边b所对的角的取值集合为A，当

　　 　　时，求函数的值域。

18．(本小题满分12分)

　　　　 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//DC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点。PB=

　 (I)求二面角P-AB-C的大小；

　 (II)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD。

17．(本小题满分10分)

　　 已知为锐角，的值。

16．过抛物线的焦点F作一条斜率为正数的直线与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使是等边三角形，则直线的斜率等于

　　 　　　　　　。

15．已知数列的前n项和=　　　　 。

14．已知实数x，y满足，则x-y的取值范围是　　　　　 。

13．已知的反函数，则=　　　　　 。