5.(2009北京卷文)若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A．　　　　　　 B．　 1　　　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　 D．

[答案]D

[解析]本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.

属于基础知识、基本运算的考查.

　　　 依题意，，如图，

，故选D.

4．C [命题意图]此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

[解析]对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．

4.(2009浙江卷文)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　 )

A．若，则　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　 D．若，则

3.(2009浙江卷理)在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：C

[解析]取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有．

2.(2009广东卷理)给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　 　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是　　　　

A. ①和②　　 　　　　　B. ②和③　　　 　　　　C. ③和④ 　　　　　　　D. ②和④

[解析]选D.

1.(2009年广东卷文)给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是

A．①和②　　 B．②和③　　　　 C．③和④　　 D．②和④

[答案]D

[解析]①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

3.多面体与旋转体：

(1)理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球以及有关概念和性质。了解球冠和球缺的概念。

(2)掌握直棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式，并能运用这些公式进行计算。

(3)了解多面体和旋转体的概念，能正确画出直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的直观图。

(4)对于截面问题，只要求会解决与几种特殊的截面(棱柱、棱锥、棱台的对角面。棱柱的直截面，圆柱、圆锥、圆台的轴截面的平行于底面的截面，球的截面)以及已给出图形或它的全部顶点的其他截面的有关问题。

2.直线和平面：(1)掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行与垂直关系)以及它们所成的角和距离的概念。

对于异面直线的距离，只要求会计算以给出公垂线时的距离。

(2)能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直的性质和判定，进行论证和解决有关问题。

对异面直线上两点距离公式不要求记忆。

(3)会用斜二侧画法画水平放置的平面图形(特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形)的直观图。能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(4)理解用反证法证明命题的思路，会用反证法证明一些简单的问题。

1.从知识要求来讲，应包括这些方面：平面，平面的基本性质，平面图形直观图的画法(新教材改在棱柱后讲)。

两条直线的位置关系。平行于同一条直线的两条直线互相平行。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。两条异面直线互相垂直的概念。异面直线的公垂线及距离。

直线和平面的位置关系。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及逆定理。

两个平面的位置关系。平行平面的判定和性质、平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。棱柱(包括平行六面体)。棱锥。棱台。多面体。

圆柱。圆锥。圆台。球。球冠和球缺。旋转体。

体积的概念与体积公理。棱柱、圆柱的体积。棱锥、圆锥的体积。棱台、圆台的体积。球的体积。

3、我们的一些做法

(1)关注基础：对每一章数学基础知识，作几次系统的回顾与总结，对所学内容能按类别形成知识网络，清理考点，清理错解，清理题型，清理方法。

(2)全面查缺补漏：多做、重点讲评选择题与填空题，特别是小题求解如何作基本图形反复练习，使查缺补漏工作落实到实处。

(3)选题比较平和，技巧不过强，重视基础知识与基本技能。

(4)热点问题(角、距离、法向量在立体几何中的应用)长抓不懈。

(5)尽早复习、反复训练、注重书写、螺旋式提高。

在近年高考中，对平面向量内容的考查的主要知识点和题型有：