例12：若，且当，求.

解：递推得：

……………………………………　　

以上个等式两边分别相加，得：

例11：设是定义在N上的函数，满足，对于任意正整数，均有，求.

解：由，设得：

即：在上式中，分别用代替，然后各式相加

可得：

例10：已知，求.

解：设，则　 即

代入已知等式中，得：

例6：已知求.

解：设则则

例7：设，求.

解：令又

例8：若　　　　 (1)

在(1)式中以代替得

即　　　　 (2)

又以代替(1)式中的得：　　　　　　　 (3)

例9：设，求。

解：　　　　　 (1)用来代替，得　　　　 (2)

由

例5：已知，求.

解：显然，是一个一元二次函数。设

则　　　　　

又比较系数得：　　 解得：

例1：设，求.

解：　　　 =

例2：设，求.

解：设

例3：设，求.

解：

又

故

例4：设.

解：.

9．甲、乙两地可能分别位于　 (　　 )

A．东北平原，鄱阳湖平原 　　　　　　　　　 B．三江平原、洞庭湖平原

C．鄱阳湖平原，河套平原 　　　　　　　　　 D．渭河平原，江汉平原

[能力训练答案]1、A　 2、B　 3、C　 4、B　 5、C　 6、C　 7、B　 8、B　 9、 D

8．符合甲、乙两地的气候条件分别是　 (　　 )

A．无霜期分别约为150天、180天 　　　　　 B．≥10℃积温分别在4500℃、8000℃以上

C．年降水量分别约为650毫米、1300毫米　 D．年降水量分别集中在春季和夏季

7．这支商船队完成整个航程至少需(　　 )

A．半年 　 B．一年半　　 C．二年半　 D．三年半

甲地每年9月下旬种植冬小麦，次年6月收获后再种植玉米。乙地每年4-7月种植早稻，8-11月种植晚稻，冬季种植绿肥或油菜。据此回答8-9题。

6．从乙地经丙地，前往丁地贸易必须(　　 )

A．在北半球夏季出发，经丙地直航到丁地

B．在南半球夏季出发，经丙地直航到丁地

C．在北半球夏季出发，航行到丙地等候下一个风季

D．在南半球夏季出发，航行到丙地等候下一个风季