6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。

5、圆的切线的性质 和判定 。

4、直线和圆的位置关系。

3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。

2、求线段与角和弧的度数。

1、理解圆的基本概念与性质。

6、　　　　　　 牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。

例题精讲

例1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是　　　　 (　　　 )

A、第一象限　　 B、第二象限　　 C、第三象限　　　 D、第四象限

分析：考查已知的点的坐标，确定它的象限

答案：D

例2 .如果代数式有意义．那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在(　　 )．

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　　 (D)第四象限

分析：要使根式有意义，a和b都要大于0

答案： A

例3、如图2，直线与轴交于点(－4 , 0)，则> 0时，的取值范围是　　 (　 　　)

A、>－4　　 B、>0　　 C、<－4　　　 D、<0

分析：考查一次函数图像

答案：A

例4.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

则y关于x的函数图象是(　　 )．D

分析：当砝码的质量大于或等于275克时，指针位置7.5(厘米)不变

答案：D

例5.你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2．5 m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如右图所示)

(　　 )

A．1．5 m　　　　 B．1．625 m　　　C．1．66 m　　 D．1．67 m

分析：本题考查二次函数的应用

答案：B

例6．　 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是(　　 )．

分析：D图不能用函数式表示出来。

答案：D

例6下列函数中，正比例函数是(　　 )

　 A．y==-8x　　 B．y==-8x+1 C．y=8x²+1 D．y=-

分析：A是正比例函数，B是一次函数，C是二次函数，D是反比例函数

答案：A

例7.一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图像大致是　　 (　　 )

分析：XY=6　 函数式为反比例函数，且X>0　 Y>0,图像在第一象限

答案：D

例8.已知：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为(　 )

　　 A(2，-3)　　 B.(2，1)　　 C(2，3)　　 D．(3，2)

答案：C

例9.已知直线y=kx+b与双曲线y= 交于A(x₁，y₁)，，B(x₂，y₂)两点，则x₁·x₂的值(　　 )

　 A.与k有关、与b无关　 B.与k无关、与b有关

　 C．与k、b都有关　 D.与k、b都无关

答案：D

例10.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点(-2，O)、(x₁，0)，且1<x₁<2，与y轴的正半轴的交点在点(O，2)的下方．下列结论：①a<b<0；②2a+c>O；③4a+c<O；④2a-b+1>O，其中正确结论的个数为(　 )

　 A 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D．4个

答案：D

例11.函数中，自变量x的取值范围是___________________；

答案：x≥l

例12、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为_________________________；

答案：y=-80x+160

例13．某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图像．请你写出它的函数解析式是　　　　 ．

答案：I=36/R

例14.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．

　　 (1)求这两个函数的解析式；

　　 (2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOc的面积．

解：(1)设A点坐标为(x，y)，S△ABO=3/2

k=±3，∵点A在第四象限内，∴k=-3，．反比例函数的解析式为y=-3/x，一次函数的解析式为y=-x-2；　 (2) 解两个解析式的方程组得x₁=-3 y₁=1 x₂=1 y2=-3．A点坐标为(1，-3)，C点坐标为(-3，1)，设直线AC与y轴交于点D，则D点坐标为(O，-2)，S_△AOC=S_△AOD+S_△COD=4(平方单位)．　

例15.在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A(5，0)，B(0，4)，C(-1，0)．点M和点N在x轴上(点M在点N的左边)，点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P(点P在线段BN上，且点P与点B不重合)，直线MP与y轴交于点G，MG=BN．

　　 (1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)求点M的坐标；

　　 (3)设ON=t，△MOG的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(4)过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形，若存在，请说明理由.

解:(1)所求的解析式为y=x²+x+4；　

(2)依题意，分两种情况：①当点M在原点的左边(如图1)时，在Rt△BON中，∠1+∠3=90°，MP⊥BN，∴∠2+∠3 ∠BON=∠MOG=90°∴∠1=∠2，在Rt△BON和Rt△MOG中，．Rt△BON≌Rt△MOG，OM=OB=4，∴M点坐标为(-4，O)．　 ②当点M在原点的右边(如图2)时，同理可证：OM=OB=4，此时M点坐标为(4，O)　 M点坐标为(4，0)或(-4，O)；

　(3)图1中，Rt△BON≌Rt△MOG，∴OG=ON=t，∴s=2t(其中0<t<4)，图2中，同理可得s=2t，其中t>4，．所求的函数关系式为S=2t，t的取值范围为t>0且t≠4；

　(4)存在点R，使△ORA为等腰三角形，其坐标为：R1(-3，4)，R2(3，4)，R3(2，4)，R4(5/2，4)，R5(8，4)．

例16.已知：二次函数y=ax²-(b+1)x-3a的图象经过点P(4，10)，交x轴于A(x₁，O)，B(x²，O)两点(x₁<x²)，交y轴负半轴于C点，且满足3AO=OB．(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO>∠ACO?若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．

(1)解：如图∵抛物线交x轴于点A(x₁，0)，B(x2，O)，

则x₁·x₂=3<0，又∵x₁<x₂，

　　 ∴x₂>O，x₁<O，∵30A=OB，∴x₂=-3x₁．

　　 ∴x₁·x₂=-3x₁²=-3．∴x₁²=1.

　　 x₁<0，∴x₁=-1．∴．x₂=3．

　　 ∴点A(-1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3

　　 ∴．二次函数的解析式为y-2x²-4x-6．

(2)存在点M使∠MC0<∠ACO．

(2)解：点A关于y轴的对称点A’(1，O)，

∴直线A，C解析式为y=6x-6直线A'C与抛物线交点为(0，-6)，(5，24)．

∴符合题意的x的范围为-1<x<0或O<x<5．

当点M的横坐标满足-1<x<O或O<x<5时，∠MCO>∠ACO．

5、　　　　　　 明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。

4、　　　　　　 掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图

3、　　　　　　 掌握一次函数的一般形式和图像