8.设，求证：

(1)；　 (2).

7．解：(1)因为，

　　　　　 所以，得，

　　　　　 即；

　　　 (2)因为，

　　　　　 所以，

　　 　　　即．

7.已知函数，求：

(1)；　 (2).

6．解：(1)要使原式有意义，则，即，

　　　　　 得函数的定义域为；

　　　 (2)要使原式有意义，则，即，且，

　　　　　 得函数的定义域为．

6.求下列函数的定义域：

(1)；

(2).

5．解：集合，即；

　　　 集合，即；

　　　 集合；

　　　 则.

5.已知集合，，，求，，.

4．解：显然集合，对于集合，

　　　 当时，集合，满足，即；

　　　 当时，集合，而，则，或，

　　　　　　　　　 得，或，

　　　 综上得：实数的值为，或．

4.已知集合，.若，求实数的值.

3．解：集合表示的点组成线段的垂直平分线，

　　　 集合表示的点组成线段的垂直平分线，

　　　 得的点是线段的垂直平分线与线段的

垂直平分线的交点，即的外心．