1、(12分)已知某职业技能训练班学生的项目A和项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生n人，成绩只有3，4，5三种分值。设x,y分别表示项目A和项目B成绩。例如：表中项目A成绩为5分的共7+9+4=20人。已知x=4且y=5的概率是 0.2.

(1)求n(2)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样出20名学生，则y=3的学生中应抽出多少人？(3)已知a9,b2，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分的人数多的概率。

人数　　　 x　　 　y	5	4	3
5	7	20	5
4	9	18	6
3	4	a	b

3.(本小题满分13分)

如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面．

2．(本题14分)已知函数()．

(Ⅰ)求的最小正周期，并求的最小值;

(Ⅱ)令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

1．(本题14分)从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：

(Ⅰ)第1次摸到黄球的概率；

(Ⅱ)第2次摸到黄球的概率.

20、(14分)设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

　①；②存在实数M，使。(n为正整数)

(Ⅰ)在只有5项的有限数列、 中，其中=3，，；；试判断数列、是否为集合W中的元素；

(Ⅱ)设是各项为正数的等比数列，是其前项和，，，试证明，并写出的取值范围；

(Ⅲ)设数列，对于满足条件的M的最小值M₀,都有()。

求证：数列单调递增。

19、(13分)在直角坐标系中，点到F₁、F₂的距离之和是4，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线：与轨迹交于不同的两点和．

(1)求轨迹的方程；

(2)当时，求与的关系，并证明直线过定点．

18、(13分)已知函数。

(Ⅰ)当时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是，求的值.

17、(14分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为。

(Ⅰ)求徒弟加工2个零件都是精品的概率；

(Ⅱ)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

(Ⅲ)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值。

16、(14分)如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点。

(Ⅰ)求证：BDFG；

(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；

(Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值。

15、(12分)已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点。

(Ⅰ)求实数a,b的值；

(Ⅱ)若xÎ[0,]，求函数f(x)的最大值及此时x的值。