（1）

15. 解：记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c

13 . 0或1   14. ②③⑤

8.     9. (x≥0)    11 . －        11.  重心      12  .  (－2，0)

1.   2.   1   3.   40   4.  点在圆外     5.  36   6.  a>   7.  3个  

20. 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。

试题答案：

19. ．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F₁，F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

    （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (?2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

　　（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥

　　（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；