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    所以

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    且

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    所以，

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            ①当时，因为

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            当时，是递增数列，不是周期数列.

            下面用数学归纳法进行证明：

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          (3)当=0时，是周期数列，因为此时为常数列，所以对任意给定的正整数及任意正整数，都有，符合周期数列的定义.

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           所以，

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           又，

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           于是

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           由

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