27．(案中)四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为　　　　　　 ，减区间为　　　　　　 。

正确答案：(0，　

错误原因：不能正确写出目标函数，亦或者得到目标函数以后，不能注意x的隐藏范围。

26．(薛中)点P是ABC所在平面外一点，且P在ABC三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是ABC的　　　　 心。

　 答案：内心或旁心

　 错解：内心

　 错因：P在平面ABC内的正射影可能在ABC内部，也可能在ABC外部。

25．(薛中)异面直线a , b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为，这样的直线L有　　　　 条。

　 答案：三条　　

　 错解：一条

　 错因：没有能借助于平面衬托，思考问题欠严谨。过P作确定一平面，画相交所成角的平分线m、g，过m, g分别作平面的垂面，则在中易找到所求直线共有3条。

24．(薛中)已知直线L∩平面=O，A、B∈L，= 4 ，；点A到平面距离为1，则点B到平面的距离为　　　　　 。

　　 答案：1或3

　　 错解：3

　　 错因：考虑问题不全面，点A，B可能在点O的同侧，也可能在O点两侧。

23．(丁中)若的中点到平面的距离为，点到平面的距离为，则点到平面的距离为_________。

错解：2

错因：没有注意到点A、B在平面异侧的情况。

正解：2、14

22．(丁中)直线与平面α成角为30⁰，则m与所成角的取值范围是　　　

错解：[ 30⁰ , 120⁰]

错因：忽视两条直线所成的角范围是

正解：[ 30⁰ , 90⁰]

21．(丁中)直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与成45⁰，AB，则∠BAC=　　　　　　 。

错解：60⁰

错因：画图时只考虑一种情况

正解：60⁰或120⁰　

20．(江安中学)自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则=_____。

正解:,可将PA,PB,PC看成是球内接矩形的三度,则应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。

误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。

19．(江安中学)某地球仪上北纬，纬线的长度为，该地球仪的半径是_____cm，表面积是_____ cm²。

正解：

设地球仪的半径为R，纬线的半径为r 。

由已知，

。

误解：误将

18．(江安中学)一个直角三角形的两条直角边长为2和4，沿斜边高线折成直三面角，则两直角边所夹角的余弦值为_____议程。

正解：。

设

为二面角的平面角，

误解：折叠后仍然判断不了，找不到的长求不出。